Fonctions – Second degré, coût, recette, bénéfice – Première

juin 23rd, 2021

Category: Fonctions, Polynômes et Rationnelles, Première

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Exercice de maths de première sur une fonction avec bénéfice, recette, coût, second degré, linéaire, calculs, quantité, rentabilité.

Exercice N°317 :

Fonctions, second degré, coût, recette, bénéfice, première

Une entreprise qui fabrique des cartes vidéo pour ordinateur fait une étude sur une production comprise entre 5 et 100 unités. Le coût de production, en euros, de x cartes vidéo fabriquées est donné par
C(x) = x2 + 20x + 900.

1) Compléter le tableau suivant :

Fonctions, second degré, coût, recette, bénéfice, première

2) Tracer la représentation graphique de la fonction C. On prendra 1 cm pour 10 unités en abscisses et 1 cm pour 1000 euros en ordonnées.

3) Le prix de vente d’une carte vidéo est de 120 euros. Exprimer la recette R(x) obtenue avec la vente de x cartes, et tracer la représentation graphique de la fonction R sur le même graphique.

4) Exprimer, en fonction de x, le bénéfice B(x) réalisé sur la fabrication et la vente de x cartes.

5) Déterminer par le calcul les valeurs de x pour lesquelles la production est rentable.

6) Comment peut-on vérifier graphiquement les résultats obtenus à la question 5) ?

Bon courage,
Sylvain Jeuland

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77 centimes pour 2 exercices – 97 cts pour 3 – 1.17€ pour 4 – 1.37€ pour 5 – 1.57€ pour 6 – 1.67€ pour 7 – 1.77€ pour 8 – 1.87€ pour 9 et 1.97€ pour 10 et +.

Mots-clés de l’exercice : fonction, bénéfice, recette, coût.

Exercice précédent : Fonctions – Rationnelle, affine, graphique, antécédent – Première

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