Primitives – Logarithme, exponentielle, polynôme – Terminale

janvier 5th, 2020

Category: Dérivées et Intégrales, Exponentielle et Logarithme, Terminale

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Exercice N°427 :

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Exercice N°427 :

1-9) Déterminer les primitives des fonctions suivantes :

1) ex/(4ex + 3) ; sur I = R,

2) xex2 ; sur I = R,

3) e√x/√x ; sur I = R+*,

4) 2x3 + x2 – 5x + 1 ; sur I = R+,

5) (x2 + 1)/(x3 + 3x + 1)4 ; sur I = R+,

6) sin(x)cos(x)4 ; sur I = R.

Soit f définie sur ]0 ; +∞[ par
f(x) = x(1 – ln(x)).

7) Calculer f ‘ (x) pour x réel > 0.

8) En déduire [de 1 à e] ln(x) dx.

9) Montrer que [de 0 à 1] ( e2t/(e2t + 1) ) dt = ln √( (e2 + 1)/2 ).

Bon courage,
Sylvain Jeuland

Exercice précédent : Primitives – Intégrales, démonstrations, encadrements – Terminale

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