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Exercice de maths de première sur la probabilité : tableau, urne, loi, tirage, urne, arbre, gain, espérance, équiprobabilité, indiscernable

Exercice N°514 :

Probabilités, urnes, tirages, arbre, loi, tableau, première

Exercice N°514 :

Un forain propose le jeu suivant : il y a deux urnes U et V, la première contient 3 boules rouges et une bleue. L’urne V contient 5 boules bleues et 3 rouges. Chaque boule bleue rapporte 3€, et chaque boule rouge rapporte 2€.

On pose les événements suivants :
U : « On choisit l’urne U« ,
R : « On tire une boule rouge »,
B : « On tire une boule bleue ».

Les boules sont indiscernables au toucher.

1) Quelle est la conséquence Mathématique de cette dernière information ? Lis la suite »

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Exercice de maths de première de dérivation avec fonctions rationnelles, équation de tangente, étude de signe, tableau de variations.

Exercice N°295 :

Dérivation, fonctions rationnelles, tangente, signe, variation, première

Exercice N°295 :

Soit la fonction f définie [−4 ; 4] par
f(x) = x/(x2 + 1).

1) Calculer f ‘ (x). Lis la suite »

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Maths : exercice de comparaison de suites en première. Natures, arithmétique et géométrique, variations, comparaison, placement.

Exercice N°413 :

Exercice, comparaison de suites, première, nature, capital, placement

Exercice N°413 :

On souhaite comparer deux placements :
– placement A : dépôt initial de 500 euros et un versement mensuel de 10 euros ;
– placement B : dépôt initial de 400 euros et un versement mensuel de 5 % du capital placé.

On note an le capital en euros, obtenu par le placement A, et on note bn le capital en euros, obtenu par le placement B, après n mois de versement.

Ainsi a0 = 500 et b0 = 400.

1) Calculer a1 et a2. Lis la suite »

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Exercice d’exponentielle et logarithme népérien. Maths de terminale avec équation et fonction. Variations, conjecture, tvi, courbe.

Exercice N°354 :

On considère l’équation (E) d’inconnue x réelle :
ex = 3(x2 + x3).

Le graphique ci-dessous donne la courbe représentative de la fonction exponentielle et celle de la fonction f définie sur R par
f(x) = 3(x2 + x3)
telles que les affiche une calculatrice dans un même repère orthogonal.

Logarithme népérien, exponentielle, équation, terminale

1) A l’aide du graphique ci-dessus, conjecturer le nombre de solutions de Lis la suite »

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Maths de terminale : exercice d’exponentielle avec fonction auxiliaire. Continuité, étude de signe, dérivée et variations, position relative.

Exercice N°281 :

Exercice, exponentielle, fonction auxiliaire, continuité, signe, variation, terminale

Soit la fonction f définie sur R par
f(x)= x2ex − 1 − (x2/2).

Conjectures à partir d’un graphique :

Le graphique ci-dessous est la courbe représentative C de f telle que l’affiche une calculatrice dans un repère orthogonal.

Exponentielle, fonction, continuité, signe, variation, terminale

1-2) Grâce à l’observation de cette courbe, conjecturer :

1) – le sens de variation de f, Lis la suite »

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Maths de terminale : fonction, exercice, limite, exponentielle, courbe. Variations, dérivée, coordonnées, tangente, continuité, encadrement.

Exercice N°274 :

Exponentielle, fonction, variation, limite, courbe, terminale

Exercice N°274 :

Soit g la fonction définie sur [0 ; +∞[
par g(x) = ex − xex + 1.

(La courbe du dessus n’est pas celle de g.)

1) Déterminer la limite de g en +∞. Lis la suite »

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Exercice de maths de seconde sur les fonctions : second degré, position relative de courbes, affine, tracer, étude et tableau de signe.

Exercice N°153 :

Second degré, position relative de courbe, affine, seconde

On définit pour x ∈ R,
f(x) = x + 3
et
g(x) = x2 – 3.

1) Quelle est la nature de f et g ? Représenter la courbe Cf. Lis la suite »

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Maths : exercice de trigonométrie de seconde, cercle d’Euler. Placer des points en fonction de l’angle, sinus et cosinus.

Exercice N°149 :

Exercice, trigonométrie, seconde, Euler, cercle, points, cosinus, sinus

1-2-3-4) Sur le cercle trigonométrique ci-dessus, placer les points A, B, C et D tels que :

1) (→OI ; →OA) = 3Π/4 + 2kΠ, k ∈ Z, Lis la suite »

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Maths : exercice de calculs de limites en terminale. Opérations, définition, racines, fonctions rationnelles, racines, cosinus, polynômes.

Exercice N°255 :

Exercice, calculs, limites, terminale, définition, racines, quotients

Exercice N°255 :

1-3) En utilisant les opérations sur les limites, déterminer les limites des fonctions suivantes :

1) f(x) = (1/x + 2)(x2 – 1) en 0 à droite et en +∞. Lis la suite »

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Exercice de maths de première de fonction avec courbes, valeur absolue. Représentations graphiques, calculs d’images, variations opposées.

Exercice N°142 :

On considère une fonction f1 représentée graphiquement sur [−7 ; 3] par la courbe Cf1 dans un repère orthonormé (O ; →i , →j).

Fonction, courbes, valeur absolue

Cf1 passe par les points
A(−7 ; 3), B(−6 ; 0), C(−4 ; −6), D(−2 ; −3),
O(0 ; 0), E(2 ; 3) et F(3 ; 0).

1) Tracer sur [−7 ; 3], Cf2, la courbe représentative de la fonction
f2 : x → −(2/3)f(x) − 1. Lis la suite »

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