Maths : exercice de calculs de limites en terminale. Opérations, définition, racines, fonctions rationnelles, racines, cosinus, polynômes.
Exercice N°255 :
Exercice N°255 :
1-3) En utilisant les opérations sur les limites, déterminer les limites des fonctions suivantes :
1) f(x) = (1/x + 2)(x2 – 1) en 0 à droite et en +∞.
2) g(x) = (3 – 2x3)/(1 – x) en -∞ et 1 à gauche.
3) h(x) = (x2 – 2x – 15)/(10 – 2x) en 5.
4-7) Pour chacune des fonctions suivantes, conjecturer sa limite à l’aide de votre calculatrice, démontrer votre conjecture à l’aide de la définition et interpréter graphiquement la limite trouvée quand cela est possible :
4) i(x) = (3x – 1)/(x + 2) en -∞.
5) j(x) = -x2 + 2x en +∞.
6) k(x) = 2x2 + 1 en +∞.
7) l(x) = 2/√(x – 1) en 1+ et +∞.
8-10) En utilisant d’autres méthodes, déterminer la limite des fonctions suivantes :
8) m(x) = √( (x2 + 5)/(4x + 1) ) en +∞.
9) n(x) = √(x2 + 4) – x en +∞.
10) o(x) = 3x/(cos x – 3) en -∞.
Bon courage,
Sylvain Jeuland
Mots-clés de l’exercice : exercice, calculs, limites, terminale.
Exercice précédent : Dérivation – Bases, dérivabilité, fonctions, variations – Terminale
