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Exercice de terminale sur les complexes, fonction, géométrie, équation, affixe, distance, module, argument, angle, droite, cercle.

Exercice N°489 :

Complexes, équation, fonction, distance, angle, cercle, terminale

Exercice N°489 :

Dans le plan complexe rapporté au repère orthonormal direct (O ; →u ; →v), on appelle A le point d’affixe 1 et C le cercle de centre A et de rayon 1.
La figure sera réalisée sur une feuille de papier millimétré avec 4 cm pour unité graphique.

On considère l’équation
(E) : z2 − 2z + 2 = 0
où z est un nombre complexe. On appelle z1 et z2 les solutions de (E).

1) Résoudre l’équation (E) dans l’ensemble des nombres complexes C. Lis la suite »

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Maths de seconde : exercice de géométrie sur les droites avec intersection. Calculs d’équation, milieu, coordonnées de point d’intersection.

Exercice N°061 :

Dans le plan muni d’un repère orthonormal, on considère les points A(-4 ; 3), B(22/3 ; 5) et C(2 ; 7).

Exercice, géométrie, droites, intersection, seconde

0) Faites la figure au fur et à mesure des questions.

1) Tracer la droite (d) d’équation y = -x + 4 en expliquant la méthode choisie. Lis la suite »

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Maths : exercice sur l’exponentielle avec système et variation, valeurs intermédiaires, coût, primitive, intégrale, première, terminale.

Exercice N°335 :

Exponentielle, équations, variation, première

Exercice N°335 :

Soit f la fonction définie sur [0 ; 5] par
f(x) = (ax + b)e−x
où a et b sont deux réels.
On note f ‘ la fonction dérivée de f.

1) Montrer que pour tout nombre réel x,
f ‘ (x) = (a − b − ax)e−x. Lis la suite »

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Maths de seconde : exercice avec fonctions, équations, inéquations. Résolutions graphiques et par calcul. Polynôme du second degré et droite.

Exercice N°046 :

Exercice, fonctions équations, inéquations, parabole, second degré, seconde

0) Démontrer que la fonction h représentée ci-dessus :
x → x2 + 4
est croissante sur [0 ; +∞ [.

On considère le fonctions f et g définies par
f(x) = (1/2) x2
et
g(x) = 3x – 4.

1) Représenter dans un autre et même repère les courbes Cf et Cg des fonctions f et g sur l’intervalle [-4 ; 6]. Lis la suite »

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Maths de première : exercice sur les statistique avec écart-type. Valeurs, effectifs cumulés croissants, moyenne, écart-type, quartiles.

Exercice N°329 :

Exercice, statistique, écart-type, effectif, moyenne, quartiles, première

Exercice N°329 :

La répartition des salaires mensuels bruts, exprimés en milliers d’euros, dans une petite entreprise est indiquée dans le tableau ci-dessous :

Exercice, statistique, écart-type, effectif, moyenne, quartiles, première

1) Tracer le polyone des effectifs cumulés croissants. Lis la suite »

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Maths de première : exercice, statistique, histogramme, effectif total, premier, troisième quartile, médiane, tableau, série.

Exercice N°327 :

Exercice, statistique, histogramme, effectif, quartile, médiane, première

Exercice N°327 :

La distribution d’une variable continue est représentée par l’histogramme ci-dessous.
L’effectif de la classe [21 ; 36[ est égal à 15.

Exercice, statistique, histogramme, effectif, quartile, médiane, première

1) Compléter le tableau ci-dessous. Lis la suite »

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Exercice de maths de terminale sur les primitives et intégrales avec variation et inégalité, tableau de signe, limite, fonction exponentielle.

Exercice N°429 :

On considère une fonction f dérivable sur l’intervalle ]−∞ ; +∞[.
On donne le tableau de ses variations :

Primitives, intégrales, variation, inégalité, limite, terminale

Soit g la fonction définie sur ]−∞ ; +∞[ par

g(x) = ∫[de 0 à x] f(t)dt

Partie A :

1) En tenant compte de toutes les informations contenues dans le tableau de variation, tracer une courbe (C) susceptible de représenter f dans le plan muni d’un repère orthogonal (unités graphiques : 1 cm sur l’axe des abscisses, 2 cm
sur l’axe des ordonnées).

2) Interpréter graphiquement g(2). Lis la suite »

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Maths : exercice de probabilités et suites de terminale. Conditionnelles, arbre, loi, espérance, limite, variable aléatoire, auxiliaire.

Exercice N°324 :

Exercice, probabilités, suites, terminale, loi, espérance, arbre, limite, terminale

Exercice N°324 :

Au cours d’une séance, un joueur de tennis s’entraîne à faire des services.
Pour tout entier naturel non nul, on note Rn l’événement « le joueur réussit le n-ième service » et –Rn l’événement contraire. – est « barre ».

Soit xn la probabilité de Rn et yn celle de –Rn.
La probabilité qu’il réussisse le premier service est égale à 0,7.
On suppose de plus que les deux conditions suivantes sont réalisées :
• si le joueur réussit le n-ième service, alors la probabilité qu’il réussisse le suivant vaut 0,8 ;
• si le joueur ne réussit pas le n-ième service, alors la probabilité qu’il réussisse le suivant vaut 0,7.

On s’intéresse aux deux premiers services de l’entraînement.

Soit X la variable aléatoire égale au nombre de services réussis sur ces deux premiers services.

1) Déterminer la loi de probabilité de X. (On pourra utiliser un arbre de probabilité). Lis la suite »

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Exercice de maths de première de fonction, tableau de variation, définition, équation, polynôme, racine, croissance, encadrement.

Exercice N°320 :

Fonctions, définition, tableau de variation, équation, première, Ottawa, Canada

Exercice N°320 :

On donne le tableau de variations d’une fonction f définie
sur [−10; 10].

Fonctions, définition, tableau de variation, équation, première

1) A l’aide du tableau comparer :
f(1) et f(3),
f(−5) et f(−3),
f(7) et f(−2). Lis la suite »

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Exercice de maths de première sur domaine de définition avec fonction rationnelle, racine, quotient, rationnelle, inverse, signe, intervalle.

Exercice N°314 :

Fonctions, domaine, définition, rationnelle, racine, première, Ottawa, Canada

Exercice N°314 :

1-2-3-4) Donner le domaine de définition de chacune des fonctions suivantes. Le résultat sera donné sous forme d’intervalle ou de réunion d’intervalles. Préciser le raisonnement en détaillant les contraintes à vérifier.

1) f(x) = (3x + 2)/(x² + 2x + 5), Lis la suite »

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