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Maths de terminale : exercice sur la loi binomiale, loi exponentielle, probabilité, lambda, binomiale, primitive, intégrale, limite, moyenne.

Exercice N°451 :

Exercice, loi binomiale, loi exponentielle, probabilité, terminale

Exercice N°451 :

Un magasin vend des moteurs électriques tous identiques. Une étude statistique du service après-vente a permis d’établir que la probabilité qu’un moteur tombe en panne pendant la première année d’utilisation est égale à 0,12. Tous les résultats seront arrondis à 10−3.

Une entreprise achète 20 moteurs électriques dans ce magasin. On admet que le nombre de moteurs vendus dans ce magasin est suffisamment important pour que l’achat de 20 moteurs soit assimilé à 20 tirages indépendants avec remise.

1) Quelle est la probabilité que deux moteurs exactement tombent en panne durant la première année d’utilisation ? Lis la suite »

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Exercice de maths de terminale de géométrie 3D, distance, point, droite, espace, plan, équation paramétrique, vecteur normal, directeur.

Exercice N°481 :

Géométrie Espace, plans, droite, équations, distance, terminale

Exercice N°481 :

L’espace est rapporté à un repère orthonormé (→i ; →j ; →k).
On considère la droite D passant par le point A de coordonnées (3 ; -4 ; 1) et dont un vecteur directeur est →u(1 ; -3 ; 1).
On considère la droite D ‘ dont une représentation paramétrique est :
{ x = -1 – t
{ y = 2 + t (t ∈ R)
{ z = 1 – t

On admet qu’il existe une unique droite Δ perpendiculaire aux droites D et D ‘. On se propose de déterminer une représentation paramétrique de cette droite Δ et de calculer la distance entre les droites D et D ‘, distance qui sera définie aux questions 8) et 9. Lis la suite »

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Maths de première sur les statistiques avec médiane, quartiles, diagramme en boîte, exercice, moyenne, écart-type, écart interquartile.

Exercice N°376 :

Statistiques, diagramme en boîte, moyenne, écart-type, première

Exercice N°376 :

Un trufficulteur (agriculteur cultivant les truffes) décide de tester l’influence de l’arrosage de ses truffières sur la masse des truffes récoltées.
Il décide donc de répartir ses récoltes en deux lots de 100 truffes :
– le premier, appelé lot A, provient de truffières ne recevant aucun arrosage
– le second, appelé lot B, provient de truffières arrosées.

Au moment de la récolte il pèse ses truffes et obtient, pour le lot B, les résultats suivants :

Statistiques, diagramme en boîte, moyenne, écart-type, première

1) Déterminer, pour le lot B, le minimum, le maximum, la médiane M, le premier quartile Q1 et le troisième quartile Q3. Lis la suite »

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Exercice de maths de terminale : fonction, sinus, cosinus, trigonométrie, impaire, périodique, variation, intervalle, courbe représentative.

Exercice N°241 :

Fonction, sinus, cosinus, trigonométrie, impaire, périodique, terminale

Exercice N°241 :

On considère les équations suivantes :
(E1) : cos(x) = 1/2
et
(E2) : sin(2x + π/6) = √2/2

1) Résoudre sur R les équations (E1) et (E2). Lis la suite »

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Maths de première : exercice avec théorème d’Al-Kashi, ensemble de points, angles, distance, application du produit scalaire.

Exercice N°674 :

Produits scalaires, application, exercice, ensemble, Al-Kashi, première

Exercice N°674 :

Le triangle ABC est tel que AB = 5, AC = 7 et B^AC = 120°.
1) Calculer BC. Lis la suite »

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Exercice de maths de suites de terminale. Énoncé, formule récurrente, suite auxiliaire, géométrique, premier terme, raison, explicite.

Exercice N°211 :

Exercice, suites, récurrent, géométrique, explicite, limite, terminale

Exercice N°211 :

Le nombre d’arbres d’une forêt, en milliers d’unités, est modélisé par la suite (un) où un désigne le nombre d’arbres, en milliers, au cours de l’année (2020 + n).
En 2020, la forêt possède 50000 arbres. Afin d’entretenir cette forêt vieillissante, un organisme régional d’entretien des forêts décide d’abattre chaque année 5 % des arbres existants et de replanter 3000 arbres.

1) Montrer que la situation peut être modélisée par :
u0 = 50
et pour tout entier naturel n par la relation :
un+1 = 0,95un + 3. Lis la suite »

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Exercice de maths sur échantillonnage, intervalle de fluctuation de seconde proportion, fréquence, minimum, taille, population, échantillon.

Exercice N°549 :

Echantillonnage, seconde, intervalle de fluctuation

Exercice N°549 :

L’entreprise Sheddi compte 524 femmes pour 1200 salariés.

1) Calculer la fréquence de femmes dans l’entreprise. Lis la suite »

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Maths de première : exercice de produit scalaire avec la norme. Formule, triangle, pieds de hauteurs, angles, longueurs, calculs.

Exercice N°673 :

Exercice, produit scalaire, norme, application, loi des sinus, Al-Kashi, première

Exercice N°673 :

Soit EFG un triangle tel que :
FG = 6, EG = 5 et EF = 3.
H est le pied de la hauteur issue de E et K le pied de la hauteur issue de G.

1) Faire une figure. Lis la suite »

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Maths de première : exercice sur le produit scalaire avec formules, orthogonalité, normes, vecteurs orthogonaux, coordonnées, angle.

Exercice N°671 :

Exercice, produit scalaire, formules, orthogonaux, cosinus, normes, première, place du Louvre, Paris

Exercice N°671 :

Soient →u et →v deux vecteurs tels que
∥→u∥ = 1,
∥→v∥ = 3
et (→u ; →v) = π/3.

1) Calculer le produit scalaire →u⋅→v. Lis la suite »

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Maths de première. Exercice de suite, arithmétique ou géométrique à déterminer. Premier terme, raison, formule explicite et application.

Exercice N°116 :

Suite géométrique, coefficient, calcul

Exercice N°116 :

Le radium 266 est un corps radioactif dont 0,04 % des atomes se désintègrent chaque année.

1) En janvier 2010, un objet contient 10 moles de radium 266. Calculer le nombre de moles que contient l’objet en janvier 2011 ? en janvier 2012 ? Lis la suite »

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