Maths de première : exercice de produit scalaire avec la norme. Formule, triangle, pieds de hauteurs, angles, longueurs, calculs.
Exercice N°673 :
Exercice N°673 :
Soit EFG un triangle tel que :
FG = 6, EG = 5 et EF = 3.
H est le pied de la hauteur issue de E et K le pied de la hauteur issue de G.
1) Faire une figure.
2) Calculer →FE.→FG.
3) Exprimer →FE.→FG en fonction de FH.
4) En déduire FH.
5) Démontrer que FK × FE = FH × FG.
6) En déduire FK.
7) Déterminer une mesure de l’angle F^GE.
8) Calculer l’aire du triangle EFG.
Bon courage,
Sylvain Jeuland
Mots-clés de l’exercice : exercice, produit scalaire, norme.
Exercice précédent : Produits scalaires – Application, loi des sinus, Al-Kashi – Première
