Inéquations – Signe, second degré, intervalle, inverse – Première

novembre 13th, 2019

Category: Equations et Inéquations, Polynômes et Rationnelles, Première

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Maths de première : inéquations sur quotients avec second degré. Expressions rationnelles, tableaux de signe, inégalité, fractions.

Exercice N°315 :

Inéquations, quotients, second degré, signe, intervalle, inverse, première

Exercice N°315 :

1) La somme d’un nombre et de son inverse est 5,2. Quel est ce nombre ?

On souhaite résoudre l’inéquation
(x + 4)/(x – 1) > (x² – 2)/(x – 1)

2) Mettre cette inéquation sous la forme A/B > 0.

Voici un tableau qui va permettre d’étudier le signe de A/B :

Inéquations, quotients, second degré, tableau de signe, intervalle, inverse, première

3) Que signifie la double barre dans la dernière ligne ?

4) Recopier et compléter ce tableau en justifiant tous les calculs nécessaires.

5) En déduire l’ensemble des solutions de l’inéquation initiale.

6) Résoudre l’inéquation -2x² – 7x + 15 > 0.

7) Trouver tous les nombres x tels que
x = 5/x + 4.

Bon courage,
Sylvain Jeuland

Mots-clés de l’exercice : inéquations, quotients, second degré.

Exercice précédent : Fonctions – Domaine, définition, rationnelle, racine – Première

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