Maths de première : inéquations sur quotients avec second degré. Expressions rationnelles, tableaux de signe, inégalité, fractions.
Exercice N°315 :
Exercice N°315 :
1) La somme d’un nombre et de son inverse est 5,2. Quel est ce nombre ?
On souhaite résoudre l’inéquation
(x + 4)/(x – 1) > (x² – 2)/(x – 1)
2) Mettre cette inéquation sous la forme A/B > 0.
Voici un tableau qui va permettre d’étudier le signe de A/B :
3) Que signifie la double barre dans la dernière ligne ?
4) Recopier et compléter ce tableau en justifiant tous les calculs nécessaires.
5) En déduire l’ensemble des solutions de l’inéquation initiale.
6) Résoudre l’inéquation -2x² – 7x + 15 > 0.
7) Trouver tous les nombres x tels que
x = 5/x + 4.
Bon courage,
Sylvain Jeuland
Mots-clés de l’exercice : inéquations, quotients, second degré.
Exercice précédent : Fonctions – Domaine, définition, rationnelle, racine – Première
