Exercice de maths de première : géométrie avec équation de cercle, Al-Kashi, point d’intersection, ensemble, centre, rayon, coordonnées.
Exercice N°534 :
Exercice N°534 :
Le plan est rapporté à un repère orthonormé qu’on pourra représenter et compléter au fur et à mesure de l’exercice.
1) Montrer que l’ensemble des points M(x ; y) dont les coordonnées vérifient l’équation
x2 + y2 + 2x − 6y + 5 = 0
est un cercle C dont on précisera le centre I et le rayon R.
2) Déterminer les coordonnées des points d’intersection du cercle C et des axes de coordonnées du repère.
On notera A et B les points d’intersection de C et de l’axe (Oy), A étant celui avec la plus petite ordonnée.
3) Déterminer une équation cartésienne de la tangente T au cercle C en A.
4) Donner une valeur approchée à 0,1 de l’angle I^AB (l’angle ^A) dans le triangle IAB (on pourra utiliser Al-Kashi).
5) Déterminer le centre et le rayon du cercle C ‘ d’équation cartésienne
x2 + y2 − 4x − 2y − 4 = 0.
Bon courage,
Sylvain Jeuland
Mots-clés de l’exercice : équation, cercle, Al-Kashi.
Exercice précédent : Géométrie 2D et Cercles – Droites, diamètre, équations – Première
