Exercice de maths de première sur la géométrie du plan avec équation de cercle et de droite, intersection et tangente, équation cartésienne.
Exercice N°680 :
Exercice N°680 :
1-2-3-4-5) Soit A(-2 ; 1) et B(4 ; -2) deux points du plan muni d’un repère orthonormal (O ; →u ; →v).
On note (C) l’ensemble des points M(x ; y) du plan tels que :
x2 + y2 + 2x − 6y – 15 = 0
1) Faire la figure sur une feuille séparée.
2) Déterminer l’ensemble des points M de (C).
3) Déterminer une équation de la droite (AB).
4) Déterminer les points d’intersection I et J de (AB) avec (C).
5) Déterminer une équation de la tangente à (C) au point K(2 ; -1).
6-7-8) Dans un repère orthonormé, on donne les points suivants :
E(1 ; −2), F(4 ; 3), G(−2;1).
6) Déterminer une équation cartésienne de la hauteur issue de E dans le triangle EFG. Il est conseillé de s’aider d’une figure qu’on complétera au fur et à mesure.
7) Déterminer une équation cartésienne de la hauteur issue de F dans le triangle EFG.
8) Calculer les coordonnées de l’orthocentre G du triangle EFG.
Bon courage,
Sylvain Jeuland
Mots-clés de l’exercice : équation, cercle, droite, intersection.
Exercice précédent : Géométrie 2D – Équation de cercle, tangente, Al-Kashi – Première
