Géométrie 2D – Intersection de cercle et droite, tangente – Première

juin 17th, 2022

Category: Cercles et Droites, Géométrie 2D/3D et Repérage, Première

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Exercice de maths de première sur la géométrie du plan avec équation de cercle et de droite, intersection et tangente, équation cartésienne.

Exercice N°680 :

Géométrie 2D, intersection de cercle et droite, tangente, première

Exercice N°680 :

1-2-3-4-5) Soit A(-2 ; 1) et B(4 ; -2) deux points du plan muni d’un repère orthonormal (O ; u ; v).
On note (C) l’ensemble des points M(x ; y) du plan tels que :
x2 + y2 + 2x − 6y – 15 = 0

1) Faire la figure sur une feuille séparée.

2) Déterminer l’ensemble des points M de (C).

3) Déterminer une équation de la droite (AB).

4) Déterminer les points d’intersection I et J de (AB) avec (C).

5) Déterminer une équation de la tangente à (C) au point K(2 ; -1).

6-7-8) Dans un repère orthonormé, on donne les points suivants :
E(1 ; −2), F(4 ; 3), G(−2;1).

6) Déterminer une équation cartésienne de la hauteur issue de E dans le triangle EFG. Il est conseillé de s’aider d’une figure qu’on complétera au fur et à mesure.

7) Déterminer une équation cartésienne de la hauteur issue de F dans le triangle EFG.

8) Calculer les coordonnées de l’orthocentre G du triangle EFG.

Bon courage,
Sylvain Jeuland

Mots-clés de l’exercice : équation, cercle, droite, intersection.

Exercice précédent : Géométrie 2D – Équation de cercle, tangente, Al-Kashi – Première

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