Maths de première : exercice sur les vecteurs avec colinéarité et alignement. Droite, repère, point, coordonnées, parallèles, appartenance.
Exercice N°070 :
Le plan est muni d’un repère (O, →i, →j).
On donne A(-1 ; 5), B(-3 ; 8), C(4, -2) et D(8, -8).
Vrai/Faux :
1-2-3) Indiquer si les propositions suivantes sont vraies ou fausses.
1) Les droites (AB) et (CD) sont parallèles.
2) Le point C appartient à la droite (AB).
3) 2→BA + →BC = →BD.
Partie indépendante sur un triangle :
On considère un triangle EFG. Soit M le point du plan tel que :
→EM + →MF + 2→MG = →0.
4) Exprimer le vecteur →EM en fonction de →EF et →EG.
5) Construire le point M.
Partie indépendante sur des losanges :
RST est un triangle isocèle en R.
On définit le point U tel que →RS + →RT = →RU.
6) Démontrer que le quadrilatère RSUT est un losange.
WXYZ est un losange de centre Ω. On définit les points K et L tels que :
→ΩK = 2→ΩW
et
→ΩL = (3/2)→ΩX.
Soit le point O tel que →KO = →ΩL.
7) Démontrer que ΩKOL est un rectangle.
Bon courage,
Sylvain Jeuland
Mots-clés de l’exercice : exercice, vecteurs, colinéarité, alignement.
Exercice précédent : Vecteurs – Démonstration, points alignés, parallélogramme – Première – Première
