Maths de première : exercice de vecteurs, alignement, parallélogramme. Démonstrations, expression vectorielles, colinéarité, triangle.
Exercice N°069 :
Dans un triangle ABC, on considère le point L défini par
→AL = (1/3)→AB + (1/2)→AC.
1) Faire une figure et la compléter au fur et à mesure.
Soit H le point tel que : 2→HB + 3→HC = →0.
2) Montrer que →BH = (3/5)→BC.
3) Exprimer le vecteur →AH en fonction des vecteurs →AB et →AC.
4) Montrer que les points L, A et H sont alignés.
Questions sur les parallélogrammes :
PQRS et RSTU sont des parallélogrammes.
5) Démontrer que le quadrilatère PQUT est un parallélogramme.
On donne un carré WXYZ et un point V symétrique de W par rapport à X.
6) Démontrer que le quadrilatère XVYZ est un parallélogramme.
Soit un parallélogramme DEFG. On pose le point K symétrique de G par rapport à D et on pose aussi le point N symétrique de E par rapport à F.
7) Démontrer que le quadrilatère DKFN est un parallélogramme.
Bon courage,
Sylvain Jeuland
Mots-clés de l’exercice : exercice, vecteurs, alignement, parallélogramme.
Exercice précédent : Géométrie 2D et Droite – Équation et vecteur directeur – Première