Maths de première : exercice de suites récurrente et explicite. Premier terme, formes, géométrique, raison, quotient, variation, calculs.
Exercice N°507 :

1-2-3) On considère les suites (Un), (Vn) et (Wn) définies pour tout n ∈ N par :
(Un) :
{ U0 = 2,
{ Un+1 = 3Un + 1, n ∈ N.
(Vn) :
{ V0 = 2,
{ Vn+1 = Vn/(Vn + 1), n ∈ N.
(Wn) :
{ W0 = 2,
{ Wn+1 = -Wn2 + 2Wn2 – 1, n ∈ N.
1) Calculer les cinq premiers termes de la suite (Un).
2) Calculer les cinq premiers termes de la suite (Vn).
3) Calculer les cinq premiers termes de la suite (Wn).
4-5) La suite géométrique (An) est définie par les termes
A3 = 2.4 et A10 = 307.2.
4) Déterminer la raison q et le premier terme A0.
5) Déterminer l’expression de An en fonction de n.
On considère la suite (Bn) définie pour tout n ∈ N par
Bn = ( (2 + 3n)/4 ) − 1.
6) Étudier les variations de la suite (Bn).
Bon courage,
Sylvain Jeuland
Mots-clés de l’exercice : exercice, suites récurrente, explicite.
Exercice précédent : Suites – Arithmétique, géométrique, raison, somme – Première