Maths de première : exercice de suites récurrente et explicite. Premier terme, formes, géométrique, raison, quotient, variation, calculs.
Exercice N°507 :
On considère les suites (Un), (Vn) et (Wn) définies pour tout n ∈ N par :
U :
{ U0 = 2
{ Un+1 = 3Un + 1, n ∈ N.
V :
{ V0 = 2
{ Vn+1 = Vn/(Vn + 1), n ∈ N.
W :
{ W0 = 2
{ Wn+1 = -Wn2 + 2Wn2 – 1, n ∈ N.
1) Calculer les cinq premiers termes de la suite U.
2) Calculer les cinq premiers termes de la suite V.
3) Calculer les cinq premiers termes de la suite W.
La suite géométrique (An) est définie par les termes
A3 = 2.4 et A10 = 307.2.
4) Déterminer la raison q et le premier terme A0.
5) Déterminer l’expression de An en fonction de n.
On donne pour tout n ∈ N,
Bn = ( (2 + 3n)/4 ) − 1.
6) Étudier les variations de la suite (Bn).
Bon courage,
Sylvain Jeuland
Mots-clés de l’exercice : exercice, suites récurrente, explicite.
Exercice précédent : Suites – Arithmétique, géométrique, raison, somme – Première
