Maths de première : exercice de suite avec intérêts composés . Nature, forme explicite, forme récurrente, raison, premier terme, géométrique.
Exercice N°508 :
Exercice N°508 :
Sylvain dispose de 900 000 € qu’il place à intérêts composés au taux annuel de 6 %. On note K0 le capital de départ et Kn la somme dont disposera Sylvain au bout de n années de placement.
1) Calculer K1 et K2.
2) Exprimer Kn+1 en fonction de Kn.
3) Quelle est la nature de la suite (Kn) ?
4) En déduire l’expression de Kn en fonction de n.
5) De quelle somme disposera-t-il s’il laisse son argent placé pendant 10 ans ?
Questions indépendantes :
6-7) La production mensuelle d’appareils électroménagers d’une entreprise constitue une suite arithmétique. Le sixième mois, la production atteint 18000 appareils (u6 = 18000) et la production totale au cours des 6 derniers mois est de 87750 appareils.
6) Calculer la production u1 du premier mois et la raison r de cette suite.
7) Au bout de combien de mois la production mensuelle aura-t-elle dépassé le double de la production du premier mois ?
Une autre entreprise produit 60000 unités par an. La production baisse de 3000 unités par an.
8) Lorsque la production sera nulle, combien aura-t-elle produit d’unités en tout ?
Bon courage,
Sylvain Jeuland
Mots-clés de l’exercice : exercice, suite, intérêts, composés.
Exercice précédent : Suites – Premier terme, géométrique, quotient, variation – Première
