frenchmaths.com (par Sylvain Jeuland)

Maths : exercice de suite géométrique de terminale. Calcul de premiers termes, suite auxiliaire, raison, formule explicite, limite.

Exercice N°207 :

Exercice N°207 :

On considère la suite (u_n) définie par u₀ = 900 et, pour tout n ∈ N,
u_n+1 = 0,6u_n + 200.

1) Calculer u₁ et u₂.

On considère la suite (v_n) définie par : pour tout n ∈ N,
v_n = u_n – 500.
2) Démontrer que (v_n) est une suite géométrique dont on déterminera le premier terme et la raison.

3) Exprimer (v_n) en fonction de n puis en déduire que
u_n = 400×0,6ⁿ + 500.

4) Déterminer la limite de la suite (u_n).

Bon courage,
Sylvain Jeuland

Mots-clés de l’exercice : exercice, suite géométrique, terminale.

Exercice précédent : Suites – Graphique, géométrique, variation, limite – Terminale