Maths de première. Exercice sur forme canonique, second degré avec des triangles, et un sommet, équation et inéquation, fonction rationnelle.
Exercice N°382 :
Soit ABC un triangle rectangle en A tel que AB = 18 et AC = 8.
On place le point E sur [AB] et le point F sur [AC] tels que AF = BE.
1) En posant x = AF, déterminer x tel que l’aire du triangle AEF soit égale à la moitié de l’aire du triangle ABC.
Autre chose :
2) Déterminer la forme canonique de la fonction f définie sur R par :
f(x) = 2x2 + 9x − 5.
3) En déduire que f(x) ≥ –121/8 pour tout x ∈ R.
Encore autre chose :
4-5) Résoudre les équations suivantes :
4) −2x2 − 16x − 32 = 0,
5)
.
6-7) Résoudre les inéquations suivantes :
6) 6x2 − 13x + 6 > 0,
7) −3x2 + 2x − 1 ≤ 0.
Bon courage,
Sylvain Jeuland
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Mots-clés de l’exercice : exercice, forme canonique, second.
Exercice précédent : Statistiques – Séries, boîtes, moyennes, écarts-type – Première
