Produits scalaires – Ensembles de points, droite, cercle – Première

juin 14th, 2021

Category: Première, Vecteur et Produits Scalaires

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Maths de première : exercice d’ensemble de points avec appmication du produit scalaire pour les déterminer : droite et cercle.

Exercice N°677 :

Exercice, ensemble de points, produit scalaire, droite, cercle, première

Exercice N°677 :

Soient deux points A et B avec AB = 6, et soit I le milieu de [AB].

On va chercher à déterminer l’ensemble Φ des points M du plan tels que :
MA.MB = 16.

1) Montrer que M ∈ Φ ⇔ MI2 = 25.

2) Déterminer alors précisément l’ensemble Φ.

On donne E(−1 ; 2), F(2 ; −2) et H(−2 ; −1) dans un repère orthonormé.

3) En utilisant les coordonnées des vecteurs, déterminer précisément l’ensemble Δ des points N du plan tels que :
EN.FG = 3.

Bon courage,
Sylvain Jeuland

Mots-clés de l’exercice : exercice, ensemble de points.

Exercice précédent : Produits scalaires – Triangle, distances, angles, aire – Première

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