Maths de première sur un exercice avec loi de probabilité, espérance. Calculs, variable aléatoire, loi, tableau, coût. Notion d’union.
Exercice N°091 :
Exercice N°091 :
Une marque de téléphone portable propose deux options sur ses appareils, le GPS (noté G) et le WIFI (noté W).
Sur l’ensemble de sa gamme, 40% des téléphones possèdent l’option G,
70 % possèdent l’option W et 24 % possèdent les deux options.
On choisit au hasard un téléphone portable de cette marque. On suppose que tous les appareils ont la même probabilité d’être choisis.
1) Calculer P(G U W).
2) Déduisez-en la probabilité qu’un téléphone n’ait aucune des deux options.
Pour le fabricant, le coût de revient par téléphone de l’option G est de 12 euros et celle de l’option W de 6 euros. On note X la variable aléatoire qui indique ce coût par appareil.
3) Montrer que P(X = 6) = 0,46.
4) Déterminer la loi de probabilité de X, puis compléter le tableau suivant :
5) Calculer l’espérance mathématique E(X).
6) Déduisez-en une estimation du coût de revient total de l’équipement de 200000 appareils dans les mêmes conditions.
Bon courage,
Sylvain Jeuland
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Mots-clés de l’exercice : exercice, loi, probabilité, espérance.
Exercice précédent : Probabilités – Expérience aléatoire, formule espérance – Première
