Maths de première sur les probabilités, variable aléatoire, nombre de succès, schéma de Bernoulli, exercice, loi binomiale, espérance.
Exercice N°390 :
Exercice N°390 :
Dans un grand établissement scolaire, 20 % des élèves possèdent un smartphone.
On rencontre, au hasard, un groupe de 10 élèves.
On appelle X la variable aléatoire qui compte le nombre d’élèves qui possèdent un smartphone. (On arrondira les résultats au millième si nécessaire.)
1) Quelle est la loi de probabilité suivie par X ?
2) Déterminer la probabilité que les 10 élèves possèdent un smartphone.
3) Déterminer la probabilité que deux élèves exactement possèdent un smartphone.
4) Calculer P(X ≥ 3) et interpréter.
5) Sur dix élèves choisis au hasard, quel est le nombre moyen d’élèves possédant un portable ?
Remarque : le nombre d’élèves interrogés étant petit par rapport au nombre d’élèves de l’établissement, on peut assimiler la situation à 10 tirages avec remise dans l’ensemble des élèves.
Bon courage,
Sylvain Jeuland
Mots-clés de l’exercice : exercice, loi binomiale, espérance.
Exercice précédent : Probabilités – Arbre, intersection, loi binomiale – Terminale
