Exercice de maths sur la convexité. Fonctions, taux, courbe, variations, calculer point d’inflexion, terminale, tangente, position relative.

Exercice N°305 :

Convexité, fonction, pourcentage, inflexion, tangente, terminale

Exercice N°305 :

Le tableau ci-dessous représente l’évolution du taux d’endettement des ménages, en pourcentage du revenu disponible brut, en France de 2001 à 2010.

Convexité, fonction, pourcentage, inflexion, tangentee, terminale

Une estimation de l’évolution du taux d’endettement des ménages est modélisée par la fonction f définie sur l’intervalle [0 ; 11] par :
f(x) = −0,04x3 + 0,68x2 − 0,06x + 51,4
où x est le nombre d’années écoulées depuis 2000.
Ainsi, le taux d’endettement des ménages en % à la fin du premier semestre 2003 est estimé par f(2,5).

1) Calculer la valeur estimée du taux d’endettement des ménages en 2009. Lis la suite »

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Maths de terminale : exercice sur la loi binomiale, loi exponentielle, probabilité, lambda, binomiale, primitive, intégrale, limite, moyenne.

Exercice N°451 :

Exercice, loi binomiale, loi exponentielle, probabilité, terminale

Exercice N°451 :

Un magasin vend des moteurs électriques tous identiques. Une étude statistique du service après-vente a permis d’établir que la probabilité qu’un moteur tombe en panne pendant la première année d’utilisation est égale à 0,12. Tous les résultats seront arrondis à 10−3.

Une entreprise achète 20 moteurs électriques dans ce magasin. On admet que le nombre de moteurs vendus dans ce magasin est suffisamment important pour que l’achat de 20 moteurs soit assimilé à 20 tirages indépendants avec remise.

1) Quelle est la probabilité que deux moteurs exactement tombent en panne durant la première année d’utilisation ? Lis la suite »

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Exercice de maths de terminale de géométrie 3D, distance, point, droite, espace, plan, équation paramétrique, vecteur normal, directeur.

Exercice N°481 :

Géométrie Espace, plans, droite, équations, distance, terminale

Exercice N°481 :

L’espace est rapporté à un repère orthonormé (→i ; →j ; →k).
On considère la droite D passant par le point A de coordonnées (3 ; -4 ; 1) et dont un vecteur directeur est →u(1 ; -3 ; 1).
On considère la droite D ‘ dont une représentation paramétrique est :
{ x = -1 – t
{ y = 2 + t (t ∈ R)
{ z = 1 – t

On admet qu’il existe une unique droite Δ perpendiculaire aux droites D et D ‘. On se propose de déterminer une représentation paramétrique de cette droite Δ et de calculer la distance entre les droites D et D ‘, distance qui sera définie aux questions 8) et 9. Lis la suite »

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Exercice de maths de terminale : fonction, sinus, cosinus, trigonométrie, impaire, périodique, variation, intervalle, courbe représentative.

Exercice N°241 :

Fonction, sinus, cosinus, trigonométrie, impaire, périodique, terminale

Exercice N°241 :

On considère les équations suivantes :
(E1) : cos(x) = 1/2
et
(E2) : sin(2x + π/6) = √2/2

1) Résoudre sur R les équations (E1) et (E2). Lis la suite »

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Exercice de maths de suites de terminale. Énoncé, formule récurrente, suite auxiliaire, géométrique, premier terme, raison, explicite.

Exercice N°211 :

Exercice, suites, récurrent, géométrique, explicite, limite, terminale

Exercice N°211 :

Le nombre d’arbres d’une forêt, en milliers d’unités, est modélisé par la suite (un) où un désigne le nombre d’arbres, en milliers, au cours de l’année (2020 + n).
En 2020, la forêt possède 50000 arbres. Afin d’entretenir cette forêt vieillissante, un organisme régional d’entretien des forêts décide d’abattre chaque année 5 % des arbres existants et de replanter 3000 arbres.

1) Montrer que la situation peut être modélisée par :
u0 = 50
et pour tout entier naturel n par la relation :
un+1 = 0,95un + 3. Lis la suite »

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Exercice de maths de terminale sur la fonction logarithme avec inéquation, équation, dérivée, calcul, racine, quotient, domaine définition.

Exercice N°669 :

Logarithme, inéquation, équations, calcul, dérivée, terminale

Exercice N°669 :

1-2-3-4) Vrai/Faux : Indiquer pour chacune des affirmations suivantes si elle est vraie ou fausse.

1) Affirmation 1 :
6ln(√2) − ln( (23)/3 ) = ln(1/3), Lis la suite »

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Maths sur les suites : exercice de récurrence avec somme en terminale. Limite, conjecture, calculs de termes, raisonnement.

Exercice N°180 :

Suites, somme, limite, récurrence, terminale

On considère la suite (un) définie pour tout entier n ∈ N∗ par :
u1 = 1,
un+1 = un + (n + 1)3.

1) Calculer les quatre premiers termes de la suite (un). Lis la suite »

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Maths, exercice de géométrie dans l’espace de terminale. Cube, droite, sécante, parallèle, coplanaires, face, arête, milieu, inclusion, plan.

Exercice N°226 :

Géométrie dans l'espace, exercice, sécantes, parallèles, coplanaires, terminale

P et P ‘ sont deux plans, d une droite de P et d ‘ une droite de P ‘.

1-7) Oui ou Non ?

1) Si P et P ‘ sont parallèles alors :
– d et d ‘ sont parallèles ?
– d et d ‘ ne sont pas coplanaires ?
– on ne peut pas préciser la position relative de d et d ‘ ? Lis la suite »

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Exercice de maths de terminale sur les lois de probabilités uniforme et normale avec variable aléatoire, moyenne, espérance, intervalle

Exercice N°438 :

Lois continues, probabilité, uniforme, normale, terminale

Exercice N°438 :

Un sèche-linge est muni d’une sonde qui permet de déterminer le temps nécessaire pour sécher la charge de linge. La durée de séchage est exprimée en minutes. On note X la variable aléatoire égale à la durée de séchage.

On suppose que la variable aléatoire X suit une loi uniforme sur l’intervalle [0 ; 180] (ce sont des minutes), de 11h00 à 14h00.

1) On met le linge à sécher à 11h. Calculer la probabilité qu’il soit sec avant 12h. Lis la suite »

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Exercice de maths de terminale sur les complexes : algébrique, exponentielle, ensemble de points, argument, quotient, graphique, angle, réel.

Exercice N°490 :

Complexes, formes, algébrique, exponentielle, ensembles, terminale, Malino, Sulawesi

Exercice N°490 :

Soit z = -√(2 + √2) + i√(2 – √2).

1) Déterminer la forme algébrique de z2. Lis la suite »

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