Exercice de maths de terminale de logarithme népérien et étude de fonction. Dérivée, signe, variation, position relative, courbe, inéquation.
Exercice N°358 :
Exercice N°358 :
0) Rappeler la dérivée de u2 (où u est une fonction dérivable).
En déduire la dérivée de la fonction h définie sur ]0 ; +∞[ par :
h(x) = (ln x)2.
Soit f la fonction définie sur R+* par :
f(x) = (ln x)2 − 6ln x + 5.
1) Étudier f (sens de variation, limites en 0 et en +∞). Lis la suite »
Maths de terminale : exercice de logarithme népérien avec exponentielle. Fonctions, limites, variations, équations, inéquations, TVI, dérivée.
Exercice N°357 :
Exercice N°357 :
f est la fonction définie sur R par :
f(x) = x + 2 − ln(1 + e2x)
Cest sa courbe représentative dans un repère orthogonal
(O ; →i ; →j) avec 1 cm en abscisse et 2 cm en ordonnée.
Étude d’une fonction auxiliaire :
On considère la fonction g définie sur [0 ; +∞[ par :
g(x) = ex + e−x.
1) Calculer la limite de g en +∞. Lis la suite »
Exercice, suite, limite, logarithme népérien, maths de terminale. Variations, récurrence, convergence, courbe représentative, construction.
Exercice N°351 :
Exercice N°351 :
Soit (un) la suite définie par :
{ u0 = 1
{ un+1 = un – ln(un2 + 1)
pour tout entier naturel n.
Soit f la fonction définie sur R par
f(x) = x – ln(x2 + 1).
1) Étudier le sens de variation de la fonction f sur l’intervalle [0 ; 1].
En déduire que : Lis la suite »
Maths : exercice de primitives de fonctions de terminale. Polynôme, racine, tangente, exponentielle, inverse, puissance, sinus, cosinus.
Exercice N°428 :
Exercice N°428 :
1-8) Déterminer l’ensemble des primitives de chacune des fonctions suivantes sur l’intervalle I donné.
1) 3x4 − 4x + (5/x) − (2/x5),
sur I = ]0 ; +∞[, Lis la suite »
Maths de terminale : exercice de calculs de primitives et d’intégrales avec exponentielle, polynôme, sinus, cosinus, LN, racine, puissance.
Exercice N°427 :
Exercice N°427 :
1-9) Déterminer les primitives des fonctions suivantes :
1) ex/(4ex + 3) ; sur I = R, Lis la suite »
Exercice de maths de terminale sur la limite : trigo, racine, polynôme et rationnelle, calcul, factorisation, infini, fonction.
Exercice N°236 :
Exercice N°236 :
1-2-3-4-5-6) Déterminer dans chaque cas la limite de la fonction à l’endroit indiqué et préciser l’asymptote s’il y a lieu :
1) a(x) = x3 – 5x2√x – 2x2 + 12, en +∞. Lis la suite »
Maths : exercice sur les limites avec fonctions de terminale. Suites, rationnelles, sinus, racines, puissances, polynômes, infini
Exercice N°579 :
Exercice N°579 :
1-2-3) Déterminez les limites des suites suivantes dans le cas ou elle converge.
1) un = sin(n2/3)/n,
n ∈ N*. Lis la suite »
Exercice de maths de terminale sur les limite avec comparaison, fonction rationnelle, asymptote, récurrence, inégalité, graphique.
Exercice N°577 :
Exercice N°577 :
Soit (un) la suite définie par u0 = 2
et, pour tout n de N,
un+1 = un + 2n + 1.
1) Montrer par récurrence que, pour tout n de N,
un > n2. Lis la suite »
Maths : exercice de probabilité avec arbre de terminale : sachant, conditionnelles, répétitions d’épreuves, intersections, totales.
Exercice N°362 :
Exercice N°362 :
Selon une étude réalisée par le CNC (centre national du cinéma) :
« En 2021, 20 % des films français de court métrage sont aidés en production.
L’animation apparait comme un genre majeur parmi les films aidés en production : elle représente 22.5 % des films, contre seulement 6.9 % des films qui ne sont pas aidés en production. »
On consulte au hasard la fiche d’un film français de court métrage réalisé en 2021 et on note :
S : l’évènement « le court métrage a bénéficié d’une aide à la production ».
A : l’évènement « le court métrage est un film d’animation ».
Les résultats seront donnés sous forme décimale, éventuellement arrondis au millième.
1) Reproduire et compléter l’arbre de probabilités donné ci-dessous. Lis la suite »
Maths de terminale : exercice de limite de suite et fonction avec sinus, cosinus, fraction, polynôme, rationnelle et racine carrée.
Exercice N°580 :
Exercice N°580 :
Déterminer les limites suivantes :
1) lim (4n – 3√n). Lis la suite »
