Maths de terminale : exercice, fonction, limite, asymptote, rationnelle, tableau de variation, conjecture, intersection, axe, droite.
Exercice N°250 :
On considère la fonction g définie sur ]-∞ ; 2[ ⋃ ]2 ; +∞[
par
g(x) = (x2 + x – 2)/(x – 2)
et Cg sa courbe représentative dans un repère du plan.
1) Conjecturer, à l’aide du graphique, les variations de la fonction g, et les asymptotes à Cg. Lis la suite »
Maths de terminale : exercice de limites de fonctions et suite. Calculs, infini, nombre, quotient, racine, suite, cosinus, affine, polynôme.
Exercice N°247 :
Exercice N°247 :
1-2-3-4-5) Déterminer les limites suivantes en justifiant.
1) lim x→+∞ ( (5x + 2)/√x ), Lis la suite »
Exercice de maths de terminalesur les limites, fonction rationnelle, droite, détermination de la position relative avec une courbe, calculs.
Exercice N°246 :
Exercice N°246 :
On considère la fonction f définie sur R \ {−2 ; 2}
par f(x) = (2x3 – x² + 5x +4)/(x² – 4)
On note C la courbe représentative de f dans un repère orthogonal.
1) Déterminer les réels a, b, c et d tels que
f(x) = ax + b + (cx + d) / (x² – 4),
pour tout réel x ∈ R \ {−2 ; 2}. Lis la suite »
Maths de terminale : exercice de limite avec quotient et asymptote. Calculs avec fonctions rationnelles, racine, soustraction, infini, zéro.
Exercice N°245 :
Exercice N°245 :
1-2-3-4) Calculer les limites suivantes et donner les éventuelles asymptotes des courbes associées aux fonctions.
1) lim x→-∞ ( (3x4 + 2x – 5)/(x4 + 1) ) Lis la suite »
Exercice de maths de terminale de fonction avec polynôme, rationnelle, variation, continuité, équation, dérivées, limites, TVI, courbe.
Exercice N°232 :
Soit g la fonction définie sur R par
g(x) = x3 – 3x – 3.
1) Démontrer que l’équation
g(x) = 0
a une solution unique α dans R. Lis la suite »
Exercice de maths de terminale de fonction avec tan, dérivée, tangente. Trigonométrie, limite, variation, étude de signe, inéquation.
Exercice N°231 :
Soit f la fonction définie sur I = ] –π/2 ; π/2 [ par
f(x) = tan x – x – x3/3.
On appelle g la fonction définie sur I par
g(x) = tan x – x.
1) Montrer que g est impaire. Lis la suite »
Maths de terminale : exercice de fonction, équation, continuité, variation, nombre de solutions, limite en infini, valeurs intermédiaires.
Exercice N°248 :
On considère une fonction f définie sur [0 ; 2π] dont le tableau de variation est donné ci-dessous :
1) Montrer que l’équation f(x) = 1 admet 2 solutions sur [0 ; 2π]. Lis la suite »
Maths de terminale : exercice avec suite auxiliaire géométrique. Premiers termes, forme récurrente, raison, explicite, calcul de limite.
Exercice N°208 :
Exercice N°208 :
Une entreprise doit réduire la quantité de déchets qu’elle rejette pour respecter une nouvelle norme environnementale. Elle s’engage, à terme, à rejeter moins de 30000 tonnes de déchets par an.
En 2027, l’entreprise rejetait 40000 tonnes de déchets.
Depuis cette date, l’entreprise réduit chaque année la quantité de déchets qu’elle rejette de 5 % par rapport à la quantité rejetée l’année précédente, mais elle produit par ailleurs 200 tonnes de nouveaux déchets par an en raison du développement de nouvelles activités.
Pour tout entier naturel n, on note rn la quantité, en tonnes, de déchets pour l’année (2027 + n). On a donc r0 = 40000.
1) Calculer r1 et r2. Lis la suite »
Maths de terminale : exercice avec suite géométrique, limite, premiers termes, graphique, sens de variation, raison, forme explicite.
Exercice N°206 :
Exercice N°206 :
Soit (un) la suite définie par
{ u0 = 8,
et pour tout n ∈ N,
un+1 = 0,85un + 1.8.
1) Dans le repère ci-dessous, tracer les droites d’équations respectives :
y = 0,85x + 1.8
et
y = x. Lis la suite »
Maths de terminale : exercice de suite avec fonction, algorithme. Tableau de variation, limite, raisonnement par récurrence, démonstration.
Exercice N°168 :
L’objet de cet exercice est d’étudier la suite (un) définie sur N par
u0 = 3
et pour tout entier naturel n,
un+1 = 1/2(un + 7/un) (⋆)
On pourra utiliser sans démonstration le fait que pour tout entier naturel n,
un > 0.
On désigne par f la fonction définie sur l’intervalle ]0 ; +∞[ par :
f(x) = (1/2)(x + 7/x) = (1/2)(x² + 7)/x.
1) Établir le tableau de variation de f. Lis la suite »
