frenchmaths.com (par Sylvain Jeuland)

Exercice de maths de suites géométriques et sommes en première. Formes explicites et récurrentes, premier et dernier termes.

Exercice N°819 :

Exercice N°819 :

Soit (u_n) une suite géométrique de raison définie sur N de raison q > 0 tel que :
u₂ = 4 et u₄ = 1.

1) Déterminer la valeur de la raison de la suite.

Soit la suite (v_n) définie sur N par
v₀ = 2
et la forme récurrente
v_n+1 = ^v_n/₂.
2) La suite (v_n) est-elle géométrique ?

Soit la suite (w_n) définie sur N par la forme explicite :
w_n = -3ⁿ.
3) La suite (w_n) est-elle géométrique ?

Soit la suite (r_n) définie sur N par la forme explicite :
r_n = ¹/_(4ⁿ).
4) La suite (r_n) est-elle géométrique ?

Soit la suite (t_n) définie sur N par la forme explicite :
t_n = ¹/_{(n + 1}).
5) La suite (t_n) est-elle géométrique ?

6) Calculer le 8ème terme d’une suite géométrique de premier terme 3 et de raison 2.

7) Calculer le 7ème terme d’une suite géométrique de premier terme 1.1 et de raison 5.

8) Calculer le 6ème terme d’une suite géométrique de premier terme 100000 et de raison 0.5.

9) Calculer la somme des 8 termes consécutifs de la suite géométrique de premier terme 2 et de raison 2.

10) Calculer la somme des 6 termes consécutifs de la suite géométrique de premier terme 1000 et de raison 1.5.

Bon courage,
Sylvain Jeuland

Mots-clés de l’exercice : suites géométriques, sommes, première.

Exercice précédent : Suites – Arithmétiques, sommes, premier et dernier termes – Première