Suites arithmétiques, sommes, première, premier et dernier termes

Suites – Arithmétiques, sommes, premier et dernier termes – Première

septembre 15th, 2022

Exercice de maths de suites arithmétiques et sommes en première. Formes explicites et récurrentes, premier et dernier termes.

Exercice N°818 :

Soit la suite (u_n) définie sur N par :
{ u₀ = 2
et la relation de récurrence
{ u_n+1 = u_n – 4.

1) La suite (u_n) est-elle arithmétique ?

Soit la suite (v_n) définie sur N par la forme explicite :
v_n = -n + 3.
2) La suite (v_n) est-elle arithmétique ?

Soit la suite (w_n) définie sur N par la forme explicite :
v_n = n² – 3.
3) La suite (w_n) est-elle arithmétique ?

Soit la suite (t_n) définie sur N par la forme explicite :
t_n = (n + 1)² – n².
4) Montrer que la suite (t_n) est arithmétique

5) Calculer le 21ème terme d’une suite arithmétique de premier terme -1 et de raison 4.

6) Calculer le 18ème terme d’une suite arithmétique de premier terme 5 et de raison 1.7.

7) Calculer le 32ème terme d’une suite arithmétique de premier terme -8 et de raison -2.

8) Calculer la somme des 15 premiers termes d’une suite arithmétique, le premier étant 3 et le dernier 21.2.

9) Calculer la somme des 20 termes d’une suite arithmétique de premier terme 10 et de raison 2.5.

Bon courage,
Sylvain Jeuland

Mots-clés de l’exercice : suites arithmétiques, sommes, première.