Exercice de maths sur l’intervalle de fluctuation et de confiance de terminale. Proportion, taille d’un échantillon, seuil de 95%, fréquence.
Exercice N°432 :
Exercice N°432 :
Un fournisseur d’accès à Internet affirme que, sur sa hotline, seuls 20 % des clients attendent plus de 5 minutes pour obtenir un interlocuteur.
Une association de consommateurs mène une enquête et interroge au hasard 200 personnes ayant eu à s’adresser à la hotline de ce FAI. 53 d’entre elles ont dû attendre plus de 5 minutes.
1) Calculer, pour cette situation, l’intervalle de fluctuation asymptotique au seuil de 95 % de la fréquence de clients ayant attendu plus de cinq minutes.
2) Les résultats de l’enquête mettent-ils en doute l’affirmation de ce FAI ?
L’audience d’une chaine de télévision pour une nouvelle émission a été mesurée à partir d’une enquête menée auprès de 1500 foyers. 28 % des sondés ont regardé cette émission.
3) Déterminer l’intervalle de confiance au seuil de 95 % de l’audience de la chaine pour cette émission.
4) On souhaite obtenir une meilleure précision de la mesure de cette audience. Quelle doit être la taille minimale de l’échantillon pour que l’intervalle de confiance de l’audience au niveau 0,95 donne une estimation de cette audience à 1 % près (l’amplitude de l’intervalle sera donc inférieure à 0,02).
Bon courage,
Sylvain Jeuland
Mots-clés de l’exercice : intervalle, fluctuation, confiance, terminale.
Exercice précédent : Lois continues – Fonction de densité, tirage, normale – Terminale
