Maths : exercice de vecteurs avec quadrilatères de seconde. Propriétés, coordonnées, parallélogramme, losange, équations, démonstrations.
Exercice N°125 :
Exercice N°125 :
Dans un repère orthonormé, on donne les points :
A(-2 ; 4), B(3 ; 3), C(-1 ; 0) et D(4 ; -1).
1) Démontrer que le quadrilatère ABDC est un parallélogramme.
2) ABDC est-il un losange ?
Sur un autre dessin, on donne des nouveaux points :
G(0 ; 0), H(2 ; 1), K(-2 ; 3), E(-3 ; -2) et F(1 ; 5).
3) Déterminer les coordonnées du point L tel que GHKL soit un parallélogramme.
4) Démontrer l’égalité →GE = →FK. Que peut-on en déduire pour le quadrilatère GEKF ?
5) Montrer que [FE] et [HL] ont même milieu.
Bon courage,
Sylvain Jeuland
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Mots-clés de l’exercice : exercice, vecteurs, quadrilatères, seconde.
Exercice précédent : Vecteurs – Coordonnées, alignement, colinéarité, longueur – Seconde
