Vecteurs – Coordonnées, alignement, colinéarité, longueur – Seconde

novembre 9th, 2020

Category: Seconde, Vecteur et Produits Scalaires

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Exercice de maths de seconde sur les vecteurs colinéaires avec points alignés. Coordonnées, milieux, distances, expressions vectorielles.

Exercice N°124 :

Vecteurs colinéaires, points alignés, milieu, distance, seconde

Exercice N°124 :

On donne les points
A(-1 ; 3), B(1 ; 1), C(2 ; 2) et D(3 ; 4).

1) Calculer les coordonnées des points E, F et G tels que :

AE = 3AB,
C est le milieu de [AF],
AG = 3/2AD.

2) Démontrer que les points E, F et G sont alignés.

3) Déterminer la valeur de x pour laquelle les vecteurs
u(2 ; 5) et v(x ; 3) sont colinéaires.

On donne les points
K(-3 ; 5), L(-1/2 ; 7/2), M(12 ; -1) et N(7 ; 12).

4) Démontrer que les points K, L et C sont alignés.

5) Le point D appartient-il à la droite (KL) ? Justifier la réponse par le calcul.

6) Calculer les longueurs KL et LM.

Bon courage,
Sylvain Jeuland

Mots-clés de l’exercice : vecteurs colinéaires, points alignés.

Exercice précédent : Vecteurs – Démonstration, parallélogramme, alignement – Seconde

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