Exercice de maths de seconde sur les vecteurs colinéaires avec points alignés. Coordonnées, milieux, distances, expressions vectorielles.
Exercice N°124 :
Exercice N°124 :
On donne les points
A(-1 ; 3), B(1 ; 1), C(2 ; 2) et D(3 ; 4).
1) Calculer les coordonnées des points E, F et G tels que :
→AE = 3→AB,
C est le milieu de [AF],
→AG = 3/2→AD.
2) Démontrer que les points E, F et G sont alignés.
3) Déterminer la valeur de x pour laquelle les vecteurs
→u(2 ; 5) et →v(x ; 3) sont colinéaires.
On donne les points
K(-3 ; 5), L(-1/2 ; 7/2), M(12 ; -1) et N(7 ; 12).
4) Démontrer que les points K, L et C sont alignés.
5) Le point D appartient-il à la droite (KL) ? Justifier la réponse par le calcul.
6) Calculer les longueurs KL et LM.
Bon courage,
Sylvain Jeuland
Mots-clés de l’exercice : vecteurs colinéaires, points alignés.
Exercice précédent : Vecteurs – Démonstration, parallélogramme, alignement – Seconde
