Maths de première sur la trigonométrie : exercice d’équations avec sin et cos. Mesure principale, valeur exacte, polynôme du second degré.
Exercice N°629 :
Exercice N°629 :
1) Donner la valeur exacte de la valeur cos( -13π/3 ) en justifiant avec un schéma.
2) Donner la valeur exacte de la valeur sin( 23π/4 ) en justifiant avec un schéma.
3) Donner la valeur exacte de l’expression
sin( π/6 ) – cos( π/2 )
en justifiant avec un schéma et en détaillant soigneusement les calculs.
4) Donner la valeur exacte de l’expression
√2sin( π/4 ) + √3cos( π/6 )
en justifiant avec un schéma et en détaillant soigneusement les calculs.
5) Résoudre sur R l’équation trigonométrique “cosinus” suivante :
cos( 2x + π/3 ) = cos( π/4 )
en détaillant soigneusement les étapes.
6) Résoudre sur [0 ; π[ l’équation trigonométrique “sinus” suivante :
sin( 3x – π/4 ) = sin( x + π/3 )
en détaillant soigneusement les étapes.
7) Résoudre sur R l’équation trigonométrique “cosinus” suivante :
2cos( 3t ) – √2 = 0
en détaillant soigneusement les étapes.
8) Résoudre sur R l’équation trigonométrique “second degré” suivante :
2sin2( x ) – sin( x ) – 1 = 0
en détaillant soigneusement les étapes.
Bon courage,
Sylvain Jeuland
Mots-clés de l’exercice : exercice, équations, sin, cos.
Exercice précédent : Vecteurs – Alignement, triangle, médiane, parallèle – Seconde
