Trigonométrie – Fonction, cosinus, périodicité, courbe – Première

décembre 5th, 2020

Category: Fonctions, Première, Trigonométrie

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Maths de première : exercice sur fonction trigonométrique cosinus avec paire, impaire, périodicité, tableau de valeurs, courbe à tracer.

Exercice N°728 :

Exercice, fonction trigonométrique, cosinus, pair, périodique, tableau de valeur, tracer courbe, première

Exercice N°728 :

Soit f la fonction définie sur [-π/6 ; /6] par
f(x) = 5cos (2x + π/3).

On note Cf la représentation graphique de f dans le plan graphique
(O ; i ; j).

1) La fonction f est-elle paire ? Impaire ?

2) Montrer que la fonction f est périodique de période .

Soit M le point de coordonnées (x ; f(x)), x appartenant à [-π/6 ; /6].
3) Quelle transformation géométrique permet de passer du point M de Cf au point M ‘ d’abscisse x + π de Cf ?

4) Si le chapitre de dérivation a été vu, donner l’ensemble de dérivabilité de f et calculer f ‘ (x).

5) Si le chapitre de dérivation a été vu, donner le tableau de variation de f sur l’intervalle [-π/6 ; /6].

6) Dresser un tableau de f(x) avec un pas de π/6 pour x élément de l’intervalle [-π/6 ; /6].

7) Tracer Cf sur [-π/6 ; /6], puis sur [/6 ; 11π/6].

Bon courage,
Sylvain Jeuland

Mots-clés de l’exercice : exercice, fonction trigonométrique, cosinus.

Exercice précédent : Trigonométrie – Angles, triangles – Radians, repère, pi – Première

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