Maths de première : exercice sur fonction trigonométrique cosinus avec paire, impaire, périodicité, tableau de valeurs, courbe à tracer.
Exercice N°728 :
Exercice N°728 :
Soit f la fonction définie sur R par
f(x) = 5cos (2x + π/3).
On note Cf la représentation graphique de f dans le plan graphique
(O ; →i ; →j).
1) La fonction f est-elle paire ? Impaire ?
2) Montrer que la fonction f est périodique de période π.
Soit M le point de coordonnées (x ; f(x)), x appartenant à [-π/6 ; 5π/6].
3) Quelle transformation géométrique permet de passer du point M de Cf au point M ‘ d’abscisse x+π de Cf ?
4) Si le chapitre de dérivation a été vu, donner l’ensemble de dérivabilité de f et calculer f ‘ (x).
5) Si le chapitre de dérivation a été vu, donner le tableau de variation de f sur l’intervalle [-π/6 ; 5π/6].
6) Dresser un tableau de valeurs de f(x) avec un pas de π/6 pour x élément de l’intervalle [-π/6 ; 5π/6].
7) Tracer Cf sur [-π/6 ; 5π/6], puis sur [5π/6 ; 11π/6].
Bon courage,
Sylvain Jeuland
Mots-clés de l’exercice : exercice, fonction trigonométrique, cosinus.
Exercice précédent : Trigonométrie – Fonction, sinus, paire, périodique, équations – Première
