Maths de première : exercice sur suites et sens de variation avec inéquations, étude de signe, limite, forme récurrente, explicite, première.
Exercice N°813 :
Exercice N°813 :
Soit la suite (un) définie sur N* par :
un = (-2n + 1)/n.
1) Exprimer un+1 – un en fonction de n ?
2) En déduire le sens de variation de (un).
3) Résoudre l’inéquation un ≤ -2.
4) Résoudre l’inéquation un ≥ -1.999.
5) Compléter les pointillés : Pour tout n …, -2 ≤ un ≤ -1.999.
6) Conjecture la limite de un.
Questions indépendantes :
7) Étudier le sens de variation de la suite (vn) définie pour tout entier naturel par :
vn = 3n – 5.
8) Étudier le sens de variation de la suite (wn) définie pour tout entier naturel par :
wn = -n2 + 1.
9) Étudier le sens de variation de la suite (rn) définie pour tout entier naturel non nul par :
rn = n + (2/n).
10) Étudier le sens de variation de la suite (tn) définie pour tout entier naturel non nul par :
tn = n/(n + 1).
Bon courage,
Sylvain Jeuland
Mots-clés de l’exercice : exercice, suites, sens de variation.
Exercice précédent : Suites – Forme récurrente, variation, fonction, graphique – Première
