Suites – Récurrence, arithmétique, géométrique, raison – Terminale

novembre 28th, 2020

Category: Suites, Terminale

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Maths de terminale : exercice de suite avec récurrence, limite. Arithmétique, géométrique, premier terme, démonstration, égalité.

Exercice N°409 :

Exercice, suite, récurrence, limite, arithmétique, géométrique, raison, terminale

Exercice N°409 :

Soit un la suite définie par
{ u0 = 1 ;
{ un+1 = un + 2n + 3.

1) Calculer u1, u2 et u3.

2) Déterminer la variation de (un).

3) Démontrer que pour tout n ∈ N, un > n2.

4) La suite (un) admet-elle une limite ? Si oui, laquelle ?

5) Conjecturer une expression de un en fonction de n. Démontrer cette égalité.

Autre chose :

Soit (vn) la suite définie par v0 = -12 et pour tout n,
vn+1 = vn + 5/6.

6) Calculer v42.

(wn) est une géométrique de raison q strictement positive telle que
w4 = 48 et w6 = 64/3.

7) Déterminer l’entier p tel que wp = 256/27.

Bon courage,
Sylvain Jeuland

Mots-clés de l’exercice : exercice, suite, récurrence, limite.

Exercice précédent : Suites – Limites, racines, fractions, convergence – Première

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