Maths de terminale : exercice de suite avec récurrence, limite. Arithmétique, géométrique, premier terme, démonstration, égalité.
Exercice N°409 :
Exercice N°409 :
Soit un la suite définie par
{ u0 = 1 ;
{ un+1 = un + 2n + 3.
1) Calculer u1, u2 et u3.
2) Déterminer la variation de (un).
3) Démontrer que pour tout n ∈ N, un > n2.
4) La suite (un) admet-elle une limite ? Si oui, laquelle ?
5) Conjecturer une expression de un en fonction de n. Démontrer cette égalité.
Autre chose :
Soit (vn) la suite définie par v0 = -12 et pour tout n,
vn+1 = vn + 5/6.
6) Calculer v42.
(wn) est une géométrique de raison q strictement positive telle que
w4 = 48 et w6 = 64/3.
7) Déterminer l’entier p tel que wp = 256/27.
Bon courage,
Sylvain Jeuland
Mots-clés de l’exercice : exercice, suite, récurrence, limite.
Exercice précédent : Suites – Limites, racines, fractions, convergence – Première
