Maths de première : exercice de second degré avec équations. Polynôme, formules, formes factorisées et canoniques, paraboles.
Exercice N°599 :
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On a représenté sur l’intervalle [-2 ; 3] la parabole représentative d’un trinôme f du second degré.
1) On donne trois expressions en fonction de x possibles pour f. Déterminer laquelle est la bonne en justifiant soigneusement :
a) -2x2 + 2 x + 1,
b) -x2 + 2 x + 2,
c) 2x2 – 2 x + 3.
2) Montrer que la forme canonique de f est donnée par :
f(x) = –(x – 1)2 + 3.
3) Déterminer la forme factorisée de f.
4-5-6) Résoudre algébriquement les équations suivantes en utilisant la forme la plus adaptée :
4) f(x) = 0,
5) f(x) = 3,
6) f(x) = 2.
Bon courage,
Sylvain Jeuland
Mots-clés de l’exercice : exercice, second degré, équations.
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