Exercice avec coordonnées, milieu, vecteur. Maths de première, relations vectorielles, parallélisme, alignement de points, figure.
Exercice N°598 :
Exercice N°598 :
Dans un repère (O ; →i ; →j),
on considère les points R(-2 ; -3), S(3 ; 3) et T(4 ; -1).
1) Calculer les coordonnées du point P défini par
→OP = →OR – →OS + →OT.
Soit I le milieu du segment [RT].
2) Les droites (OP) et (IS) sont-elles parallèles ?
Soit ABC un triangle, D, E et F sont les points tels que :
→AD = →AB – 2→AC.
→EA = -(1/3)→AB.
→FB = 2→AF + 3→CF.
3) Montrer que →AF = (1/6)→AB + (1/2)→AC.
4) Faire une figure soignée.
On considère le repère (A ; →AB ; →AC).
5) Déterminer les coordonnées des points de la figure.
Aucune justification n’est demandée pour les coordonnées des points
6) Démontrer que les droites (AC) et (BD) sont parallèles.
7) Démontrer que les points C, E et D sont alignés.
8) Démontrer que le point F est le milieu du segment [EC].
Bon courage,
Sylvain Jeuland
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Mots-clés de l’exercice : exercice, coordonnées, milieu, vecteur.
Exercice précédent : Vecteurs – Triangles, relations, égalités, alignés – Première
