Maths de terminale de probabilité : exercice sur loi binomiale et paramètres. Succès, échec, tirage, identiques, indépendants.
Exercice N°171 :
Exercice N°171 :
On dispose d’un stock important de ballons de sport de mauvaise qualité. Dans cette partie, les résultats approchés sont à arrondir à la décimale 10-4 près dans la question 2) et à la décimale 10-2 près dans les questions 3) et 4). Lors du prélèvement au hasard d’un ballon dans le stock, on note E l’évènement : « le ballon prélevé dans le stock est acceptable du point de vue de sa qualité ».
On suppose que P(E) = 0,26.
On prélève au hasard 6 ballons dans le stock pour constituer un lot. Le stock est assez important pour que l’on puisse assimiler ce prélèvement de 6 ballons à un tirage avec remise.
X est le nombre de ballons acceptables.
1) Justifier que la variable aléatoire X suit une loi binomiale donc on donnera les paramètres.
2) Calculer la probabilité que, dans un tel prélèvement, tous les ballons soient acceptables.
3) Calculer la probabilité que, dans un tel prélèvement, deux ballons exactement soient acceptables.
4) Calculer la probabilité que, dans un tel prélèvement, au plus deux ballons soient acceptables.
Bon courage,
Sylvain Jeuland
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Mots-clés de l’exercice : exercice, loi binomiale, paramètres.
Exercice précédent : Probabilités – Conditionnelles, loi binômiale, suite – Terminale
