Maths de première : exercice de probabilités avec tableau et arbre. Expériences aléatoires, événements, issues, réunion, intersection.
Exercice N°386 :
Exercice N°386 :
Un jeu de construction est constitué de cubes et de cylindres de couleur rouge, bleue ou verte. Il y a en tout 80 pièces, dont 25 cylindres. 15 % des pièces sont des cubes rouges. 20 % des cylindres sont bleus. Il y a trois fois plus de cubes bleus que de cylindres bleus, et deux fois plus de cubes verts que de cylindres verts.
1) A l’aide d’un tableau à double entrée, indiquer la répartition des 80 pièces.
2-3-4-5) On tire au hasard une pièce. Donner la probabilité des événements sous forme de fractions irréductibles.
2) A : « La pièce est rouge. »,
3) B : « La pièce est un cube. »,
4) C : « La pièce est cubique et verte. »,
5) D : « La pièce est cubique ou verte. ».
Maintenant, on considère que le sexe d’un enfant est le résultat d’une expérience aléatoire dont les deux résultats possibles sont équiprobables.
Un couple désire avoir trois enfants.
6) Construire un arbre pour déterminer toutes les issues possibles (on notera G pour un garçon et F pour une fille), et donner l’univers de cette expérience aléatoire.
7) On suppose que chacune de ces possibilités à la même probabilité de survenir.
Quelle est la probabilité pour ce couple d’avoir deux enfants de sexes différents ?
Bon courage,
Sylvain Jeuland
Mots-clés de l’exercice : exercice, probabilités, tableau, arbre.
Exercice précédent : Inéquations – Polynôme, factorisation, racines, quotient – Première
