Maths de première : exercice sur la probabilité conditionnelle, intersection, événement, arbre, calculs, fraction irréductible.

Exercice N°183 :

Exercice, probabilité, conditionnelle, arbre, intersection, sachant, première

Exercice N°183 :

Une agence de voyage propose exclusivement deux destinations que l’on désigne par A et M.
70 % des clients choisissent la destination A.
30 % des clients choisissent la destination M.
Au retour de leur voyage, tous les clients de l’agence répondent à une enquête de satisfaction qui montre que 80 % des clients ayant choisi la destination M sont satisfaits.
On prélève au hasard un questionnaire dans la pile des questionnaires recueillis.
On note les événements :
A : « le client a choisi la destination A« ,
M : « le client a choisi la destination M« ,
S : « le client est satisfait de son voyage ».

1) Illustrer l’énoncé avec un arbre de probabilité. Lis la suite »

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Maths de première sur les lois de probabilités, les variables aléatoires, calculs, exercice, espérance et écart-type, variance, comparer.

Exercice N°025 :

Exercice, espérance, écart-type, variance, probabilités

Exercice N°025 :

Pour une compétition internationale, le sélectionneur doit choisir entre deux tireurs à l’arc dont les performances sont définies par les lois de probabilités ci-dessous.
A chaque tir dans la cible, on associe un nombre de points. plus la flèche est proche de la cible, plus le nombre de points est élevé.
On note X et Y les variables aléatoires donnant le nombre de points obtenus à chaque tir respectivement par le tireur A et le tireur B.

Exercice, espérance, écart-type, variance, probabilités

1) Calculer l’espérance de chacune des deux variables aléatoires. Lis la suite »

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Exercice de probabilité sur un feu tricolore. Maths de première, arbre pondéré, répétition d’événement indépendant, loi, événement contraire.

Exercice N°020 :

Probabilités, arbre, événements, intersection, première, exercice, feu tricolore

Exercice N°020 :

Le cycle des feux tricolores au carrefour est le suivant :
– l’événement V : « Le feu est vert. » dure 20 secondes.
– l’événement O : « Le feu est orange. » dure 5 secondes.
– l’événement R : « Le feu est rouge. » dure 35 secondes.
Le temps total d’un cycle est donc de 1 minute.

1) Déterminer P(V). Lis la suite »

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Maths de terminale : exercice sur loi normale et loi binomiale. Probabilités, espérance, moyenne, tableau, écart-type, variable aléatoire.

Exercice N°436 :

Exercice, loi normale, loi binomiale, probabilités, terminale

Exercice N°436 :

Une entreprise fabrique des pièces de tissu.
Les pièces de tissu produites doivent respecter des contraintes de qualité et doivent avoir une masse au mètre carré comprise entre 1.45 kg et 1.55 kg.
Si ce n’est pas le cas, ces pièces de tissu présentent un défaut de fabrication.
Les résultats seront arrondis aux millièmes.

On notera M1 la machine fabricant ces pièces de tissu. On note X la variable aléatoire qui, à chaque pièce de tissu prise au hasard dans la production, associe sa masse au mètre carré exprimée en kg.
X suit la loi normale d’espérance 1.5 et d’écart type 0.03.

1) Calculer la probabilité qu’une pièce prise au hasard dans la production de la machine M1 respecte la contrainte de fabrication. Lis la suite »

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Maths de terminale : exercice de probabilité avec loi binomiale. Événements indépendants, arbre, répétitions, nombre de succès.

Exercice N°187 :

Exercice, probabilité, loi binomiale, arbre, répétition d'événement, succès, terminale

Chaque matin de classe, Nicolas peut être victime de deux événements indépendants :
– R : « il n’entend pas son réveil sonner » ;
– S : « Son scooter, mal entretenu, tombe en panne ».
II a observé que chaque jour de classe, la probabilité de R est égale 0,2 et que celle de S est égale à 0,05.
Lorsque qu’au moins l’un des deux événements se produit, Nicolas est en retard au lycée sinon il est à l’heure.

1) Justifier que PR(S) = P¬R(S) = P(S).
« ¬ » signifie « barre ». Lis la suite »

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Maths : exercice sur loi binomiale de terminale avec probabilité conditionnelle. Arbre, épreuve de Bernoulli, espérance, variable aléatoire

Exercice N°179 :

Probabilités conditionnelles, exercice, loi binomiale, terminale, espérance, maths

Exercice N°179 :

Une usine produit des sacs. Chaque sac fabriqué peut présenter deux défauts : le défaut a et le défaut b. Un sac est dit défectueux s’il présente au moins l’un des deux défauts.

Dans cette question, donner les probabilités avec leurs valeurs décimales exactes.
On prélève un sac au hasard dans la production d’une journée.
On note A l’événement « le sac présente le défaut a«  et B l’événement « le sac présente le défaut b« .
Les probabilités des événements A et B sont respectivement
P(A) = 0,02
et
P(B) = 0,01.
On suppose que ces deux événements sont indépendants.

1) Calculer la probabilité de l’événement C : « le sac prélevé présente le défaut a et le défaut b« . Lis la suite »

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Maths de terminale : exercice de probabilité conditionnelle, arbre, événement contraire, l’intersection, union et calcul, intersection.

Exercice N°167

Exercice, probabilité conditionnelle, arbre, événements, maths, première

Exercice N°167

Un lecteur d’une bibliothèque est passionné de romans policiers et de biographies. Cette bibliothèque lui propose 150 romans policiers et 50 biographies.
40 % des écrivains de romans policiers sont français et 70 % des écrivains de biographies sont français.
Le lecteur choisit dans la bibliothèque un livre au hasard parmi les 200 ouvrages disponibles.

1) Construire un arbre permettant de répondre aux questions suivantes. Lis la suite »

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Exercice de maths de seconde sur les probabilité, tirage sans remise, boules indiscernables, arbre, événements, contraire, intersection.

Exercice N°567 :

Probabilités, arbre, tirage sans remise, indiscernable, seconde

Exercice N°567 :

Un sac opaque contient les boules indiscernables au toucher numérotées de 1 à 5.
On tire deux boules successivement et sans remise.
On tire donc au hasard une boule et on lit son numéro puis sans remettre la première boule dans le sac, on prend une seconde boule et on note son numéro.
On obtient un nombre à deux chiffres dont le chiffre des dizaines correspond au numéro de la première boule tirée et le chiffre des unités à celui de la seconde boule.

1) Faire un arbre de probabilités illustrant la situation (premier tirage suivi du second tirage). Lis la suite »

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Exercice de maths de seconde sur les probabilités avec arbre, tableau, urne, jetons, équiprobabilité, événement contraire, tirage, calculs.

Exercice N°566 :

Probabilités, arbre, équiprobabilité, urne, contraire, seconde

Exercice N°566 :

Un sac contient des jetons carrés, ronds ou triangulaires, de couleur noire ou verte.
Il y a 10 jetons ronds dont 4 noirs, 5 des 15 jetons carrés sont verts, 6 des 25 jetons triangulaires sont noirs.

1) Utiliser un arbre (ou un tableau au pire) pour donner le nombre de jetons de chaque sorte. Lis la suite »

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Exercice de maths de seconde avec table aléatoire, échantillonnage, intervalle de fluctuation, fréquence, simulation, calculs.

Exercice N°560 :

Échantillonnage, intervalle de fluctuation, fréquence, seconde

Exercice N°560 :

Une urne contient 10 boules : sept rouges, trois noires. On tire une boule et on note sa couleur et on la remet dans l’urne.

1) Avec la table de nombres aléatoires entiers de 0 à 9 donnée ci-dessous, décrire précisément comment simuler 50 tirages. Lis la suite »

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