Maths de première sur les produits scalaires : exercice, ensemble des points, équation. Calculs, formules et coordonnées de vecteurs.
Exercice N°016 :
Exercice N°016 :
Soient deux points A et B avec AB = 6, et soit I le milieu de [AB].
Avec les question suivantes on va déterminer l’ensemble C des points M du plan tels que
→MA.→MB = 16.
1) Montrer que M ∈ C ⇔ MI2 = 25. Lis la suite »
Maths de première de statistiques : exercice avec moyenne et écart-type, variance, séries, tableaux, diagramme en boîte, comparaison.
Exercice N°381 :
Exercice N°381 :
Un professeur a l’habitude de donner chaque semaine un petit test rapide noté sur 5. Les tableaux suivants donnent les résultats de deux élèves Pierre et Wana.
Pierre :
Note : 1 2 3 4 5
Effectif : 5 4 2 3 5
Wana :
Note : 1 2 3 4 5
Effectif : 3 4 6 4 3
L’utilisation de la calculatrice est vivement conseillée. Arrondir les résultats aux dixièmes.
1) Construire pour les deux séries les diagrammes en boite. Lis la suite »
Maths de première : exercice de dérivée avec tangente parallèle, points, pente, équation, fonction, second degré, courbe représentative.
Exercice N°297 :
Exercice N°297 :
Soit f une fonction définie et dérivable sur l’ensemble R et soit Cf sa courbe représentative dans un repère.
On sait que les points A(0 ; 2), B(−2 ; −3) et C(1 ; −2) appartiennent à la courbe Cf.
On sait de plus que :
f ‘ (0) = 0,
f ‘ (−2) = 3,
et f ‘ (1) = −4.
1) Placer les points A, B et C. Lis la suite »
Exercice de maths de première sur la probabilité : tableau, urne, loi, tirage, urne, arbre, gain, espérance, équiprobabilité, indiscernable
Exercice N°514 :
Exercice N°514 :
Un forain propose le jeu suivant : il y a deux urnes U et V, la première contient 3 boules rouges et une bleue. L’urne V contient 5 boules bleues et 3 rouges. Chaque boule bleue rapporte 3€, et chaque boule rouge rapporte 2€.
On pose les événements suivants :
U : « On choisit l’urne U« ,
R : « On tire une boule rouge »,
B : « On tire une boule bleue ».
Les boules sont indiscernables au toucher.
1) Quelle est la conséquence Mathématique de cette dernière information ? Lis la suite »
Maths : exercice de comparaison de suites en première. Natures, arithmétique et géométrique, variations, comparaison, placement.
Exercice N°413 :
Exercice N°413 :
On souhaite comparer deux placements :
– placement A : dépôt initial de 500 euros et un versement mensuel de 10 euros ;
– placement B : dépôt initial de 400 euros et un versement mensuel de 5 % du capital placé.
On note an le capital en euros, obtenu par le placement A, et on note bn le capital en euros, obtenu par le placement B, après n mois de versement.
Ainsi a0 = 500 et b0 = 400.
1) Calculer a1 et a2. Lis la suite »
Exercice de maths de première de fonction avec courbes, valeur absolue. Représentations graphiques, calculs d’images, variations opposées.
Exercice N°142 :
On considère une fonction f1 représentée graphiquement sur [−7 ; 3] par la courbe Cf1 dans un repère orthonormé (O ; →i , →j).
Cf1 passe par les points
A(−7 ; 3), B(−6 ; 0), C(−4 ; −6), D(−2 ; −3),
O(0 ; 0), E(2 ; 3) et F(3 ; 0).
1) Tracer sur [−7 ; 3], Cf2, la courbe représentative de la fonction
f2 : x → −(2/3)f(x) − 1. Lis la suite »
Maths de première : exercice de trigonométrie avec angles et équation. Mesure principale, résolution, cercle d’Euler, calculs, vecteurs.
Exercice N°140 :
Exercice N°140 :
1) Déterminer la mesure principale de l’angle -35π/4. Lis la suite »
Maths de première sur la trigonométrie : exercice avec mesure principale d’angle, placement sur le cercle d’Euler, sinus et cosinus.
Exercice N°135 :
1-2-3) Pour chacun des angles suivants, déterminer leur mesure principale :
1) 11Π/3, Lis la suite »
Exercice de maths de première sur le produit scalaire avec triangle, médiane, milieu de segment, hauteur, vecteur, radian, rectangle isocèle.
Exercice N°527 :
ABC est un triangle tel que l’angle B^AC soit un angle aigu.
BAE et CAF sont deux triangles rectangles isocèles en A.
On note AB = c, AC = b et l’angle B^AC = α en radians.
1) Calculer →AE.→AC
et →AB.→AF
en fonction de b, c et α. Lis la suite »
Maths de première : exercice de probabilité avec sachant et intersection : arbre, union, indépendance, événements, calculs.
Exercice N°175 :
Exercice N°175 :
Selon les chercheurs, dans la population étudiée, 29 % des personnes non vaccinées contre la grippe saisonnière ont contracté la grippe A et, 13 % des personnes vaccinées contre la grippe saisonnière ont contracté la grippe A.
On suppose que 5 % de cette population ait été vaccinée contre la grippe saisonnière.
On choisit au hasard une personne dans cette population et on considère les événements suivants :
V : « la personne a été vaccinée »,
A : « la personne a contracté la grippe A« .
1) Donner les probabilités p(V), Lis la suite »
