Maths de terminale : exercice de suite avec fonction, algorithme. Tableau de variation, limite, raisonnement par récurrence, démonstration.

Exercice N°168 :

Exercice, suite, algorithme, fonction, limite, récurrence, terminale

L’objet de cet exercice est d’étudier la suite (un) définie sur N par
u0 = 3
et pour tout entier naturel n,
un+1 = 1/2(un + 7/un) (⋆)
On pourra utiliser sans démonstration le fait que pour tout entier naturel n,
un > 0.

On désigne par f la fonction définie sur l’intervalle ]0 ; +∞[ par :
f(x) = (1/2)(x + 7/x) = (1/2)(x² + 7)/x.

1) Établir le tableau de variation de f. Lis la suite »

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Maths de première avec fonction, second degré, racine. Exercice avec forme canonique, variation, signe, sommet, intersections, axe.

Exercice N°378 :

Exercice, forme canonique, variation, second degré, formes, tableau, forme factorisée, signe, intersection, première

Exercice N°378 :

Soit f la fonction définie sur R par
f(x) = 5x2 + 4x – 1.
On note (C) sa courbe représentative dans un repère orthogonal.

1) Déterminer les racines de f et factoriser f(x). Lis la suite »

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Maths de première : exercice de second degré avec courbes. Polynômes, paraboles, discriminant et coefficients, sommet, expression algébrique.

Exercice N°593 :

Exercice, second degré, courbes, premier

On a représenté ci-dessus 3 paraboles représentant trois polynômes du second degré f, g et h. Cf est bleue à gauche, Cg est verte au milieu et Ch est rouge à droite.

1) Compléter le tableau suivant avec les signes des coefficients. Lis la suite »

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Maths de seconde, exercice, algorithme, fonction, variable. Opérations de soustraction, addition, inverse, multiplication, expression.

Exercice N°564 :

Algorithmique - Fonction, opérations, expression, variable - Seconde

Exercice N°564 :

Voici un algorithme de calcul :


Choisir un nombre x
Lui soustraire 2
Prendre l’inverse du résultat
Multiplier par 5
Ajouter 6 fois le nombre de départ
On note f(x) le résultat

1) Déterminer, parmi les expressions suivantes, celle qui est égale à f(x). Lis la suite »

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Maths de seconde : exercice d’affine sur le signe et variation. Droite, fonction, tableaux, tracer et résoudre une inéquation.

Exercice N°626 :

Exercice, affine, signe, variation, droites, tableaux, tracer, inéquation

Exercice N°626 :

Soit f la fonction définie par
f(x) = -4x + 3.

1) Déterminer le tableau de signe de f dans R. Lis la suite »

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Maths : exercice pour calculer des dérivées de première. Dérivation, fonctions, polynômes, rationnelles, puissances, quotients.

Exercice N°401 :

Exercice, calculer, dérivées, première, dérivation, quotient, puissance

Exercice N°401 :

1-6) Calculer les dérivées des six fonctions suivantes en détaillant les calculs :

1) f(x) = 2x3 − 3x + 2 définie sur R. Lis la suite »

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Maths : exercice d’exponentielle, domaine de définition. Variation, tangente, première, fraction, dérivée, tableau de signe, équation.

Exercice N°691 :

Exponentielle, définition, variation, équations de tangente, première, La Seine, Paris

Exercice N°691 :

Soit f la fonction définie par :
g(x) = (x + 2)/ex.

1) Justifier que f est définie sur R. Lis la suite »

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Maths de seconde : exercice de second degré sur bénéfice. Fonction, parabole, formes factorisée et canonique, égalités, antécédent, seconde.

Exercice N°160 :

Exercice, second degré, bénéfice, signe, courbe, seconde, tableau

Un artisan fabrique entre 0 et 40 objets par jour. Tous les objets fabriqués sont vendus.
Son bénéfice est le résultat de la différence entre la recette résultant de la vente de ces objets et les coûts de production (entretien des machines, électricité, contrats d’assurance, etc).

Ce bénéfice est fonction du nombre d’objets fabriqués chaque jour.
Son expression est
B(x)= – x2 + 40x – 300
où x est le nombre d’objets fabriqués un jour donné.

Si B(x) > 0, l’artisan gagne de l’argent, son travail est rentable. Lis la suite »

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Exercice de maths sur la fonction carré avec encadrement, intervalle le plus petit, image, variation, croissante, décroissante, inégalités.

Exercice N°625 :

Carré, encadrement, intervalle, seconde

Exercice N°625 :

Pour tout l’exercice, donner l’encadrement le plus petit de x2 et donner l’intervalle le plus petit dans lequel se trouve x2 :

1) x ≤ -4, Lis la suite »

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Maths de première : exercice de polynôme avec variation et équations. Fonctions du second degré, tableau de variation, inéquations.

Exercice N°257 :

Exercice, polynôme, variation, équations, second degré, fonctions, inéquations, première

Exercice N°257 :

1-2) Donner le tableau des variations de chacune des fonctions f et g suivantes :

1) f est définie sur R par
f(x) = −2x2 + 8x − 7. Lis la suite »

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