Maths : exercice de vecteurs avec repère en première. Relations vectorielles, calculs, repère, points alignés, colinéarité.
Exercice N°685 :
Exercice N°685 :
Soit un parallélogramme ABCD.
1) Placer E le milieu de [AD].
2) Placer F le symétrique de B par rapport à D.
3) Placer G tel que →AG = (1/3)→AB.
4) Déterminer les coordonnées des points de la figure dans le repère (A, B, D).
5) Démontrer que les points E, F et G sont alignés.
Autre chose :
Soit RST un triangle. On définit les points M, N et P par :
→RM = (2/5)→RS,
→NR – 2→TN = →0,
→PT = (-1/2)→ST.
6) Exprimer le vecteur →RN en fonction de →RT. Faire une figure.
7) Exprimer le vecteur →MN et →MP en fonction de →RS et →RT.
8) En déduire que M, N et P sont alignés.
Autre question indépendantes :
Dans le triangle HIJ, on pose K et L tels que :
→HK = (1/3)→HJ
et
→HL = 3→HI.
9) Démontrer que (LJ) // (IK).
Bon courage,
Sylvain Jeuland
Mots-clés de l’exercice : exercice, vecteurs, repère, première.
Exercice précédent : Algorithmique – Variables, condition, boucle tant que, affectation – Première
