Exercice de maths sur les statistiques : variance, écart-type, seconde, calculatrice, histogramme d’effectif, moyenne, intervalle, différence.
Exercice N°754 :
Exercice N°754 :
D’une part, dans une maternité, on a relevé la taille des nouveau-nés. Les résultats sont données dans le tableau ci-dessous :
1) Déterminer à l’aide de la calculatrice, la moyenne m, l’écart-type s, la médiane Me, les quartile Q1 et quartile Q3 et l’écart interquartile de cette série statistique de la taille des nouveaux-nés.
D’autre part, on a mesuré les diamètres en millimètres d’un échantillon de 100 disques d’aluminium à la sortie d’une machine dans une usine. On a trouvé les résultats suivants :
2) Construire l’histogramme des effectifs de la série statistique des disques d’aluminium.
On suppose que les disques sont défectueux si leur diamètre est strictement inférieur à 125 mm ou supérieur ou égale à 140 mm.
3) Quel est le pourcentage de pièces acceptables ?
4-5) Pour les deux questions suivantes, on suppose que, dans chaque classe, tous les éléments sont situés au centre :
4) Calculer la moyenne –x des diamètres des disques d’aluminium.
5) Calculer la variance V des diamètres des disques d’aluminium. Donner une valeur approchée à 10-4.
6) Calculer l’écart-type σ des diamètres des disques d’aluminium. Donner une valeur approchée à 10-2.
7) Déterminer l’intervalle des des diamètres des disques d’aluminium
[ –x – σ ; –x + σ ] ?
8) Les disques d’aluminium de meilleure qualité sont ceux dont le diamètre se situent dans l’intervalle [ –x − σ ; –x + σ ]. Quel pourcentage de la production cela représente-t-il ?
Bon courage,
Sylvain Jeuland
Exercice précédent : Statistiques – Moyenne, variance, écart-type, pourcentage – Seconde
