Géométrie 3D – Prisme droit, intersection, plan, droite – Seconde

octobre 13th, 2019

Category: Géométrie 2D/3D et Repérage, Seconde

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Exercice N°273 :

Soit ABCDEF, un prisme droit, I un point de ]DE[, J un point de ]DF[ et K, le centre de la face BCFE du prisme. On s’intéresse à l’intersection des plans (IJK) et (ABC).

1er cas : (IJ)//(EF)

Géométrie 3D, prisme droit, intersection, plan, droite, seconde

1) Montrer que l’intersection de (IJK) avec (BCF) est parallèle à (IJ). On appellera (D) cette intersection.

On appelle L l’intersection de (D) avec (EB) et M l’intersection de (D) avec (FC).

2) Construire sur le schéma l’intersection de (IJK) avec (ABC). On ne justifiera que l’existence des points supplémentaires nécessaire à la construction ou l’utilisation des propriétés sur le parallélisme.

2ème cas : (IJ) n’est pas parallèle à (EF).

Géométrie 3D, prisme droit, intersection, plan, droite, seconde

3) Sans justifier, construire sur le schéma l’intersection de (IJK) avec (BCF) puis de (IJK) avec (ABC).

Bon courage,
Sylvain Jeuland

Exercice précédent : Géométrie 3D – Pyramide, parallélogramme, intersections – Seconde

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