Fonctions – Définition, tableau de variation, équation – Première

mai 3rd, 2020

Category: Fonctions, Première

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Exercice N°320 :

Fonctions, définition, tableau de variation, équation, première, Ottawa, Canada

Exercice N°320 :

On donne le tableau de variations d’une fonction f définie
sur [−10; 10].

Fonctions, définition, tableau de variation, équation, première

1) A l’aide du tableau comparer :
f(1) et f(3),
f(−5) et f(−3),
f(7) et f(−2).

2) Quel est le minimum de f sur [−10 ; 10] ? le maximum ?

3) Combien l’équation f(x) = 0 admet-elle de solutions ?

Soit g la fonction définie sur R par
g(x) = 1 − 2x3.

4) Montrer que g est décroissante sur R.

5) A l’aide de la calculatrice, donner une valeur arrondie au dixième de α, solution de l’équation g(x) = 0.

Soit h la fonction définie sur [2 ; +∞[ par
h(x) = 3√(x − 2).

6) Justifier le domaine de définition de la fonction h.

7) Montrer que h est croissante sur [2 ; +∞[.

8) En déduire un encadrement de h(x) pour x compris entre 3 et 6.

Bon courage,
Sylvain Jeuland

Exercice précédent : Fonctions – Images, antécédents, variations, signes – Première

3 commentaires

  • Prodhomme dit :

    Comment trouves-t-on déjà le minimum et le maximum?

  • Sylvain dit :

    2) Quel est le minimum de f sur [−10; 10] ? le maximum ?

    Le minimum est la valeur en ordonnée la plus basse sur le tableau de variation, soit -5.

    Le maximum est la valeur en ordonnée la plus haute sur le tableau de variation, soit 5.


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