Vecteurs – Figures géométriques, distance et alignement – Seconde

avril 4th, 2021

Category: Géométrie 2D/3D et Repérage, Seconde, Vecteur et Produits Scalaires

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Maths de seconde : exercice de vecteurs, colinéarité, distance, parallélogramme, triangle, cercle, alignement de points et droites parallèles.

Exercice N°120 :

Vecteurs, figures géométriques, distance et alignement, seconde

Soit A(2 ; 2), B(6 ; 2), C(3 ; −1).

0) Compléter la figure donnée au cours de l’exercice.

1) Déterminer les coordonnées de D pour que ABDC soit un parallélogramme.

2) Déterminer les coordonnées E symétrique de D par rapport à A.

3) BCE est-il un triangle rectangle ? Justifier.

Soit I le centre du cercle Γ circonscrit à BCE.
4) Déterminer les coordonnées de I ainsi que le rayon R de Γ.

5) Le point G(3 ; 8) est-il un point du cercle Γ ?

6) Le point H(6 ; 4) est-il un point du cercle Γ ?

Soit F(5 ; y) avec y ∈ R.
7) Déterminer y pour que E, C et F soient alignés.

8) Montrer que les droites (FD) et (CB) sont parallèles.

Bon courage,
Sylvain Jeuland

Mots-clés de l’exercice : exercice, vecteurs colinéarité, distance.

Exercice précédent : Vecteurs – Parallélogramme, égalités, alignement, points – Seconde

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