Maths de seconde : exercice de vecteurs, colinéarité, distance, parallélogramme, triangle, cercle, alignement de points et droites parallèles.
Exercice N°120 :
Soit A(2 ; 2), B(6 ; 2), C(3 ; −1).
0) Compléter la figure donnée au cours de l’exercice.
1) Déterminer les coordonnées de D pour que ABDC soit un parallélogramme.
2) Déterminer les coordonnées E symétrique de D par rapport à A.
3) BCE est-il un triangle rectangle ? Justifier.
Soit I le centre du cercle Γ circonscrit à BCE.
4) Déterminer les coordonnées de I ainsi que le rayon R de Γ.
5) Le point G(3 ; 8) est-il un point du cercle Γ ?
6) Le point H(6 ; 4) est-il un point du cercle Γ ?
Soit F(4 ; y) avec y ∈ R.
7) Déterminer y pour que E, C et F soient alignés.
8) Les droites (FD) et (CB) sont-elles parallèles ?
Bon courage,
Sylvain Jeuland
Mots-clés de l’exercice : exercice, vecteurs colinéarité, distance.
Exercice précédent : Vecteurs – Parallélogramme, égalités, alignement, points – Seconde
