Maths de première : exercice de trigonométrie avec angles et triangle. Mesure en radians avec des pi, vecteurs du repère orthonomé, première.
Exercice N°726 :
Exercice N°726 :
On considère le triangle ABC ci-dessous tel que
^(→AB ; →AC) = π/6 (à 2π près)
et
^(→CA ; →CB) = π/4 (à 2π près).
I, J et K sont les milieux respectifs des segments [AB], [BC] et [CA].
1-2-3-4) Déterminer, par la méthode de votre choix, la mesure principale des angles :
1) ^(→BC ; →CA),
2) ^(→BC ; →BA),
3) ^(→CJ ; →IA).
4) ^(→KJ ; →BA).
5-6-7) De même, déterminer la mesure principale des angles suivants :
5) ^(→IK ; →KC),
6) ^(→KJ ; →KI),
7) ^(→IB ; →IK).
Question indépendante des sept questions précédentes :
(O ; →i ; →j) est un repère orthonormal direct.
On donne les vecteurs
→U = –→i + √3 →j
et
→V = →i – →j.
8) Quelle est la mesure principale de l’angle ^(→U ; →V) ?
Bon courage,
Sylvain Jeuland
Mots-clés de l’exercice : exercice, trigonométrie, angles, triangle.
Exercice précédent : Trigonométrie – Cosinus, sinus, calculs, équations, intervalles – Première
