Trigonométrie – Angles, triangles – Radians, repère, pi – Première

décembre 3rd, 2020

Category: Première, Trigonométrie

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Maths de première : exercice de trigonométrie avec angles et triangle. Mesure en radians avec des pi, vecteurs du repère orthonomal, première.

Exercice N°726 :

Exercice, trigonométrie, angles, triangle, mesure, radians, pi, vecteurs, repère orthonomal, première

On considère le triangle ABC ci-dessus tel que
^(AB ; AC) = π/6 (à 2π près)
et
^(CA ; CB) = π/4 (à 2π près).
I, J et K sont les milieux respectifs des segments [AB], [BC] et [CA].

1-2-3-4) Déterminer, par la méthode de votre choix, la mesure principale des angles :

1) ^(BC ; CA),

2) ^(BC ; BA),

3) ^(CJ ; IA).

4) ^(KJ ; BA).

5-6-7) De même, déterminer la mesure principale des angles suivants :

5) ^(IK ; KC),

6) ^(KJ ; KI),

7) ^(IB ; IK).

Question indépendante des sept questions précédentes :

(O ; i ; j) est un repère orthonormal direct.
On donne les vecteurs
U = –i + √3 j
et
V = i – j.

8) Quelle est la mesure principale de l’angle ^(U ; V) ?

Bon courage,
Sylvain Jeuland

Mots-clés de l’exercice : exercice, trigonométrie, angles, triangle.

Exercice précédent : Trigonométrie – Cosinus, sinus, calculs, équations, intervalles – Première

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