Maths de seconde : exercice de statistiques avec ECC et diagramme en bâtons. Moyenne, médiane, quartiles. Tableau d’aire, triangle aléatoire.
Exercice N°011 :
Un jeu consiste à lancer six fois de suite un dé :
- les résultats affichés sont considérés, dans l’ordre de sortie, comme les coordonnées xA, yA, xB, yB, xC, yC, de trois points A, B, C du plan muni d’un repère orthonormé d’unité 1 cm. Par exemple : si les 6 lancers successifs donnent dans l’ordre :
3 ; 5 ; 2 ; 2 ; 6 ; 4
alors les points associés sont A(3 ; 5), B(2 ; 2), C(6 ; 4).
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- On s’intéresse alors à l’aire du triangle ABC ainsi obtenu. Dans l’exemple précédent, l’aire de ABC serait 5 cm2.
On a joué 100 fois à ce jeu et on a relevé, pour chaque partie jouée, l’aire obtenue (en cm2, tronquée à l’entier inférieur). Tous les résultats sont regroupés dans le tableau ci-dessous :
1) Représenter le diagramme en bâtons des effectifs cumulés croissants de cette série statistique (unité 1 cm pour les aires et 1 mm pour les effectifs).
2) Donner l’aire moyenne du triangle ABC.
3) Donner l’aire médiane du triangle ABC.
4) Donner les premier et troisième quartiles de la série.
5) Est-il vrai que plus du quart des lancés ont donné des points alignés (triangle d’aire nulle) ? Justifier.
Bon courage,
Sylvain Jeuland
Mots-clés pour cet exercice : exercice, statistiques, ECC, diagramme.
Exercice précédent : Fonctions – Étude graphique et tableau de variations – Seconde
