Racines carrées – Triangle, rectangle, aire, développements, calculs – Seconde

novembre 10th, 2021

Category: Géométrie 2D/3D et Repérage, Nombres et Calculs, Seconde

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Maths de seconde : exercice sur la racine carrée avec triangle rectangle, aire, développement, calculs, quotient, produit, carré.

Exercice N°759 :

Exercice, racine carrée, développer, triangle rectangle, calculs, seconde

Exercice N°759 :

Dans chaque question de l’exercice, faire les calculs sur le papier avec toutes les étapes sans utiliser la calculatrice :

1) Développer et réduire le produit (5 + √15) × (√5 – √3) avec des termes entiers ou sous la forme a√b avec b entier le plus petit possible.

2) Développer et réduire le produit (√5 + √2) × (√10 – 1) avec des termes entiers ou sous la forme a√b avec b entier le plus petit possible.

ABCD est un rectangle tel que deux de ses côtés valent :
AB = √200 – √98
et
BC = (√350/√7) – √8.
3) Démontrer que ABCD est un carré et calculer son aire.

Voici un ensemble de triangles pour les questions suivantes :

Exercice, triangle, racine carrée, théorème de Pythagore, seconde

a désigne un nombre réel avec a > 1.

4) Démontrer que le triangle FPS est un triangle rectangle en P.

5) Exprimer l’aire du triangle FPS en fonction du nombre a.

6) En déduire que si la valeur de a est 49, alors la longueur PH vaut 4,8.

Bon courage,
Sylvain Jeuland

Mots-clés de l’exercice : exercice, racine carrée, triangle.

Exercice précédent : Racines carrées – Calculs, produit, quotient, fraction, somme – Seconde

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