Maths et géométrie : exercice de repérage avec coordonnées de seconde. Triangle, quadrilatère, milieu, distance, symétrique, aire..
Exercice N°017 :
Dans tout l’exercice, on travaillera dans le repère orthonormé (O, I, J) ci-dessous.
1) Placer dans le repère les points A(-1 ; 2), B(3 ; -2) et C(5 ; 0).
2) Calculer la valeur exacte de la longueur du segment [AC].
3) En admettant que
AB = 4√2
et BC = 2√2,
démontrer que ABC est triangle rectangle en B.
4) Démontrer par des calculs que le milieu M de [AC] a pour coordonnées
M(2 ; 1). Placer le point M sur la figure.
Soit D le symétrique de B par rapport à M.
5) Que peut-on dire du point M pour le segment [BD] ?
En déduire par le calcul les coordonnées du point D.
6) Placer le point D.
7) Démontrer à l’aide des questions précédentes que le quadrilatère ABCD est un rectangle.
8) Déterminer l’aire exacte du rectangle ABCD.
Bon courage,
Sylvain Jeuland
Mots-clés de l’exercice : exercice, repérage, coordonnées, seconde.
Exercice précédent : Produits scalaires – Équations et ensembles de points – Première
