Géométrie 2D – Relations entre angles et triangles – Première

novembre 29th, 2021

Category: Géométrie 2D/3D et Repérage, Première, Trigonométrie

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Maths de première : exercice de géométrie sur angles et triangles. Complémentaires, supplémentaires, points alignés, formules vecteurs.

Exercice N°139 :

Exercice, géométrie, angles, triangles

Sur la figure ci-dessus, on sait que l’angle (AC, AB) = /5 en radian.

1) Déterminer une mesure exacte de l’angle (AB, AM) en radian.

2) En déduire que l’angle (BM, BA) = π/5 en radian.

3) Déterminer la valeur exacte de l’angle (CN, CB) en radian.

4) En déduire que l’angle (BC, BN) = /10 en radian.

5) En déduire que les points M, N et B sont alignés.

Partie indépendante :

6) Donner la valeur exacte de l’angle sin(/4) en justifiant à l’aide d’un schéma.

7) Donner la valeur exacte de l’angle sin(/3) en justifiant à l’aide d’un schéma.

8) Donner la valeur exacte de l’angle sin(19π/3) en déterminant la valeur principale et en justifiant à l’aide d’un schéma.

9) Donner la valeur exacte de l’angle sin(25π/6) en déterminant la valeur principale et en justifiant à l’aide d’un schéma.

Bon courage,
Sylvain Jeuland

Mots-clés de l’exercice : exercice, géométrie, angles, triangles.

Exercice précédent : Trigonométrie – Cercle d’Euler et mesures principales – Première

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