Maths : exercice de dénombrement avec arrangement de terminale. Tirage, code, boule, chiffre, numéro, p-liste, combinaison, pair, impair.
Exercice N°711 :
Exercice N°711 :
1-2-3-4) Une urne contient neuf boules numérotées de 1 à 9. On tire simultanément trois boules de l’urne :
1) Pour commencer, combien de tirages différents y a-t-il en tout ?
2) Ensuite combien de tirages font-ils apparaître trois numéros pairs ?
3) Puis combien de tirages font-ils apparaître deux numéros pairs et un numéro impair ?
4) Enfin pour combien de tirages, la somme de trois numéros est-telle paire ?
5-6-7-8) Le code d’ouverture d’un coffre est composé de cinq chiffres à taper dans un certain ordre sur un clavier à neuf numéros (de 1 à 9).
5-6) On suppose qu’un numéro peut-être répété plusieurs fois dans ce code de cinq chiffres :
5) Dénombrer tous les codes comportant au moins un numéro impair.
6) Dénombrer tous les codes comportant exactement deux numéros 7.
7-8) On suppose que les cinq chiffres de ce code sont tous distincts :
7) Dénombrer tous les codes possibles.
8) Dénombrer tous les codes dont le premier chiffre est impair.
Bon courage,
Sylvain Jeuland
Mots-clés de l’exercice : exercice, dénombrement, arrangement, terminale.
Exercice précédent : Dénombrement – Nombre de possibilités, ensembles, permutations – Terminale
